مقالات و مستندات  \  مدل‌های MADM ، مبنائی مناسب برای ارزیابی عملکرد مالی و بودجه‌ریزی عملیاتی (مطالعه موردی هولدینگ شرکت‌های آب و فاضلاب)

مدل‌های MADM ، مبنائی مناسب برای ارزیابی عملکرد مالی و بودجه‌ریزی عملیاتی (مطالعه موردی هولدینگ شرکت‌های آب و فاضلاب)


محمد همتی
معاون مالی و پشتیبانی - شرکت آب و فاضلاب استان تهران

محمد داودآبادی
کارشناس دفتر ارزیابی عملکرد مالی و بودجه - شرکت مادر تخصصی مهندسی آب و فاضلاب کشور

mo_da200115@yahoo.com


کلید واژه: ارزیابی عملکرد مالی، ‌ بودجه‌ریزی عملیاتی، نسبت‌های مالی، مدل‌های MADM.

چکیده

یکی از مهم‌ترین حوزه‌های عملکردی سازمان‌ها عملکرد مالی است، زیرا اطلاعات مالی زيربناي بسیاری از تصميم‌گيري‌ها، خط‌مشي‌های استراتژیک مدیریت و تدوین برنامه‌ها و سیاست‌های نظام‌های بودجه‌ای به‌حساب مي‌آيد.
در راستای ارزیابی عملکرد مالی و تدوین سیاست‌ها و برنامه‌های بودجه، سازمان‌ها از تکنیک‌های متداول تجزیه و تحلیل شاخص‌ها، پارامترهای کمی و سلیقه‌ای استفاده می‌کنند، اگرچه این نوع تکنیک‌ها، اطلاعات مفیدی را فراهم می‌آورد، اما به‌دلیل درنظر نگرفتن کلیه‌ی شاخص‌ها و معیارها، تصویر جامعی از عملکرد و برنامه‌ها را به‌دست نخواهد داد و نتیجه‌های به‌دست آمده از اعتبار قطعی برخوردار نمی‌باشد. با توجه به ‌این‌که شاخص‌های مالی و بودجه، حوزه‌های عملکردی متفاوتی را پوشش می‌دهند که هر سازمان یا بخش می‌تواند در برخی از این حوزه‌ها دارای قوت و در برخی دارای ضعف باشد، لذا استفاده از مدل‌های علمی به‌منظور ارزیابی عملکرد مالی و بودجه‌ریزی عملیاتی به‌‌لحاظ درنظر گرفتن هم‌زمان شاخص‌های گوناگون در حوزه‌های مختلف، تأثیر زیادی بر نتیجه‌های ارزیابی، هدف‌گذاری سیاست‌ها و تصمیم‌گیری‌ها خواهد داشت. در این مقاله، براساس 98 شاخص‌ در زمینه‌های مالي، بهره‌وري، کارکنان، مشترکين، تخصيص منابع و فرآيندهاي مدیریتی پس از تعیین وزن آن‌ها، با ترکیب مدل‌های,TOPSIS ,ELECTRE TAXONOMY-NC ,TAXONOMY-CL عملکرد مالی شرکت‌های آب و فاضلاب ارزیابی شده و نهایتاً استفاده از مدل‌های فوق در مراحل مختلف بودجه‌ریزی عملیاتی پیشنهاد شده است. نتیجه‌های حاصل از تحقیق نشان می‌دهد، مدل‌های MADM یک ابزار کارآمد برای شناسایی عملکرد مالی، تعیین شاخص‌های اثربخش، تدوین ضوابط بودجه عملیاتی، تفویض اختیار، ارزیابی بهره‌وری و نقطه‌ی آغازین مدیریت هزینه‌ها و بهره‌برداری از ظرفیت‌های موجود است.
مقدمه
امروزه، نقش اطلاعات حسابداری در شناسایی وضعیت مالی و استقرار نظام‌های بودجه‌ای در بهبود و تغییر سازمان‌ها و دولت‌ها یکی از موضوعات اجتناب‌ناپذير می‌باشد. سازمان‌ها به‌منظور دسترسی به وضعیت مطلوب و برنامه‌های بلندمدت باید تصمیم‌های استراتژیک را بر مبنای داده‌های قابل اطمینان که محصول نهایی سیستم‌های مالی و بودجه است اتخاذ نمایند. همچنین برای افزایش بهره‌وری و برقراری ارتباط بین اهداف با برنامه‌های عملیاتی می‌بایستی نظام‌های بودجه‌ریزی خود را در یک فرآیند بهبود یا تغییر به یک نظام عملکرد محور که در آن ارتباط بین منابع مالی و عملکرد شفاف و قابل درک است نزدیک‌تر سازند و از طریق پشتوانه اطلاعات قابل اطمینان در فرآیند بودجه‌ای استفاده نمایند. از اين‌رو توليد، سازماندهي و تحليل اطلاعات با مدل‌هاي علمي برای تبديل داده‌هاي اوليه به اطلاعات مفيد و اثربخش در راستاي دستيابي به اهداف سازمان الزامي است.
از میان مدل‌های علمی، چند سالی است که از مدل‌های MADM در زمینه‌های مختلف به‌دلیل کارآیی بالا و برنامه‌ریزی، تصمیم‌گیری و کنترل‌ استفاده می‌شود. این مدل‌ها، قادر به تحلیل جامع و یکپارچه عملکرد واحدهای یک سازمان یا مجموعه صنعت و اولویت‌بندی عوامل مؤثر و بهینه در تعیین برنامه‌ها می‌باشند. استفاده از مدل‌هایMADM‌ این امکان را می‌دهد که نتیجه‌ی شناسایی عملکرد، برنامه‌ریزی‌ها و اقدامات اصلاحی در بستری از داده‌های منطقی قرار گیرد. همچنین این مدل‌ها امکان تحلیل حساسیت را فراهم می‌سازد، به‌این ترتیب که با تغییر شرایط داده‌ها، میزان تغییرات ستانده‌ها قابل اندازه‌گیری است.
هدف اصلي اين تحقیق، ارزيابي عملكرد مالی و بودجه‌ریزی عملیاتی شرکت‌های آب و فاضلاب با مدل‌های MADM مي‌باشد و نتایج آن‌ مي‌تواند شركت مهندسی آب و فاضلاب کشور و سایر شرکت‌های مادر تخصصی را در سطح برنامه‌ریزی بخشی به‌لحاظ منابع مالي، تخصیص اعتبارات، برنامه‌ریزی بخشی و غیره یاری نماید. موضوع این تحقیق در سطح کلیه‌ی شرکت‌های آب و فاضلاب شامل 30 شرکت مستقل و براساس شاخص‌های سال 1387 انجام شده است. با توجه به حجم زیاد محاسبه‌ها و اطلاعات فقط جدول‌ها و اطلاعات نهایی گزارش شده و برای سهولت و دقت از نرم‌افزار MATLAB استفاده شده است.

1- بیان مسأله و طرح موضوع
سازمان‌ها از تکنیک‌ها و ابزارهای متعددی در انجام وظایف مدیریتی، بهره‌وری، افزایش کارائی، نظارت، اثربخشی و پاسخ‌گویی در قبال عملکرد بهره می‌گیرند، ارزیابی عملکرد و بودجه جزئی از این تکنیک‌ها به‌حساب می‌آید. اثربخشی نظام‌های ارزیابی عملکرد و بودجه زمانی است که بر مبنای اصول علمی بوده و روش‌های سلیقه‌ای را کنار گذاشت و به همین علت موضوع تحقیق ارزیابی عملکرد و بودجه‌ریری با مدل‌های MADM انتخاب شده و سایر دلایل آن مطابق شکل 1 می‌باشد.
در صنعت آب و فاضلاب، با درنظر گرفتن سیاست‌های دولت، تحول‌های اقتصادی نسبت به کوچک‌سازی(اصل44 قانون اساسی)، جذب مبالغ عظیمی از بودجه جاری و عمرانی، بازار انحصاری، قیمت اجتماعی محصول‌ها و سایر موارد، مستلزم شناسایی عملکرد و برنامه‌های هدف‌گذاری شده، نظارت‌، تصمیم‌گیری‌های استراتژیک و ارزیابی شرکت‌های زیرمجموعه است. از این‌رو شركت مهندسي آب و فاضلاب كشور از سال 1381 اقدام به تدوين الگو و نرم‌افزاری یکپارچه‌ای برای ارائه اطلاعات عملكرد مالی شركت‌هاي زیر مجموعه نموده و كليه شركت‌ها بایستی صورت‌هاي مالي خود را در قالب اين الگو ارائه نمايند. با اين عمل امكان ارائه نتايج در سطح صنعت، استخراج شاخص‌ها، مقايسه رونديابي دوره‌اي، ارزيابي، رتبه‌بندي و يافتن نقاط ضعف و قوت تدوين شده است. طبق این سیستم، روش‌هاي مورد استفاده براي مقايسه و ارزيابي، تجربي و حاصل سعي و خطا و رتبه‌ی کمی شاخص‌ها می‌باشد که نتایج آن چالش‌های بحث برانگیزی را در خصوص نقاط قوت و ضعف، رتبه اکتسابی، تخصیص اعتبارات بودجه‌ای و غیره به‌وجود آورده است و به همين علت سعي شده در این تحقيق روش‌هاي علمي براي ارزيابي و اهمیت شاخص‌های مالی و تدوین بودجه عملیاتی ارائه شود.













شکل1: نمودار FISH BONE تشخیص ارزیابی عملکرد با استفاده از مدل‌های MADM.

2- ارزیابی عملکرد و بودجه‌ریزی عملیاتی
ارتباط بین سیستم‌های ارزیابی عملکرد و بودجه‌ریزی که یک ارتباط دوطرفه و هم‌سو می‌باشد به‌شرح زیر می‌باشد:
- ارزیابی عملکرد به مجموعه اقدام‌هایی برای افزایش سطح استفاده بهینه از امکانات موجود برای دست‌یابی به هدف‌ها به شیوه‌ای علمی توأم با کارایی و اثربخشی اطلاق می‌شود. بنابراین هدف ارزیابی عملکرد، سنجش رسالت‌ها، مأموریت‌ها و راهبردهای بلندمدت می‌باشد و بازخورد نتایج ارزیابی نیز باید در اصلاح رسالت و مأموریت سازمان صورت گیرد تا با تغییر و اصلاح آن‌ها سایر عوامل متأثر نیز اصلاح گردد. بنابراین ارزیابی عملکرد، در مرحله تهیه و تنظیم، اجرا، کنترل و در راستای تدوین رسالت‌ها، مأموریت‌ها و اقدامات اصلاحی هم‌سوی بودجه می‌باشد.
- بودجه، يك طرح مقداري مشروح و كامل به‌منظور استفاده از منابع و مشتمل بر جريان ورود درآمدها و خروج مخارج می‌باشد که هدف آن را می‌توان استفاده مؤثر و کارآمد از منابع و امکانات موجود برای نیل به اهداف دانست. در این میان، بودجه عملیاتی با هدف نتیجه محوری تلاش می‌کند با پیوند جريان ورود درآمدها و جريان خروج نتیجه‌ها و عملکرد سازمان به اهداف صرفه‌جویی، شفافیت، کارآیی و اثربخشی دست یابد. بودجه‌ریزی عملیاتی به‌عنوان یک ابزار به اصلاح سازمان یا دولت از طریق زیر هم‌سوی سیستم ارزیابی عملکرد می‌باشد:
 تضمین و تحکیم پاسخگویی مدیریت به ایفای وظیفه‌ی حسابدهی در استفاده بهینه از امکانات و منابع.
 ارزیابی مستمر عملکرد و مبنا قرار دادن نتایج آن به‌عنوان کنترل، برنامه‌ریزی برای اصلاحات و معیاری برای تخصیص اعتبارات.
 انجام فعالیت‌های سازمان و عملکرد براساس برنامه‌ها و سیاست‌های هدف‌گذاری شده.
 افزایش توان‌مند‌سازی در تنظیم برنامه‌ها، کنترل و تخصیص بهینه‌ی منابع مالی.

3- هدف‌ها و الزام‌ها
مهم‌ترین هدف‌ها و الزام‌های استقرار ارزیابی عملکرد شرکت‌های آب و فاضلاب با استفاده از مدل‌های MADM به‌شرح زیر می‌باشد:
1- باتوجه به انحصاری بودن فعالیت‌های شرکت‌های آب و فاضلاب و فقدان امکان رقابت، بهترین راه برای بهبود بخشیدن به کیفیت خدمات، ایجاد یک فضای رقابتی در سایه روش‌های علمی ارزیابی عملکرد است.
2- کمک به توان‌مند‌سازی مدیریت مالی شرکت‌های زیرمجموعه در استفاده کارآتر از منابع مالی، سنجش کارآئی و کنترل هزینه‌ها.
3- تولید اطلاعات برای هدف‌گذاری سیاست‌ها، تدوین برنامه‌ها، استراتژی‌های صنعت و بودجه.
4- شناسایی عملکرد شرکت‌های زیرمجموعه از لحاظ تحقق عملکرد واقعی، توجه به برنامه‌ها و سیاست‌های بودجه.
5- کنترل‌ فعالیت‌ها و برنامه‌های هدف‌گذاری شده و میزان توفیق آن‌ها باتوجه به شناسایی میزان عملکرد و اقدام‌های اصلاحی.
6 – با درنظر گرفتن خصوصیات صنعت آب و فاضلاب، مدیریت عدم‌تمرکز، نقش به‌سزائی در ارائه مطلوب‌تر خدمات، استفاده بهینه از منابع و نظارت دارد. بنابراین میزان عملکرد می‌تواند ملاک میزان تفویض اختیار و تخصیص منابع مالی و بودجه‌ای باشد.
7- نگهداري نتیجه‌های حاصل از مدل‌های فوق منجر به ايجاد دانش سازماني نسبت به تکنیک‌های متنوع علمی و ارزش آن به‌عنوان یک سرمایه می‌شود. [1]

4- روش تحقیق
از آن‌جایی‌که این تحقیق درصدد ارزیابی براساس شاخص‌ها و در پی طراحی یک مدل جدید در بودجه‌ریزی عملیاتی می‌باشد، لذا براساس هدف از نوع تحقیق‌های توسعه‌ای می‌باشد و از نظر روش با توجه به این‌که به دنبال توصیف شرایط موجود می‌باشد می‌توان آن را در گروه تحقیقات توصیفی طبقه‌بندی نمود.

5- شاخص‌های ارزیابی عملکرد مالی
شاخص‌ها، براي آشکارسازي فعالیت‌ها، وضعيت عملکرد سازمان‌ها و برنامه‌ريزی آينده به‌کار مي‌آيند و از الزام‌های ارزیابی عملکرد و یک سیستم بودجه‌ریزی پویا، وجود شاخص‌هاي شفاف مي‌باشد. در این تحقیق از کلیه شاخص‌های نشریه "گزارش ارزیابی عملکرد مالی" که سالیانه توسط دفتر ارزیابی عملکرد مالی و بودجه تهیه می‌شود و شامل 98 شاخص در بخش‌های مالي، بهره‌وري، کارکنان، مشترکين، تخصيص منابع و فرآيندهاي مدیریتی می‌باشد استفاده شده است.[2]

6- روش‌هاي ارزيابي عملکرد و انتخاب مدل
امروزه از مدل‌های متنوعی برای ارزیابی سازمان‌ها استفاده می‌شود و هر يك از آن‌ها با توجه به اقتضای محيطي و شرايط سازماني، از اوليت‌ خاصي برخوردار بوده و كاركردي بهتر از ساير روش‌ها دارند. مهم‌ترين و متداول‌ترين آن‌ها شامل مدل‌های تصمیم‌گیری چندمعیاره ، سيستم‌هاي ارزيابي ماهانه ، كارت امتياز متوازن ، الگوي برنامه‌ريزي آرماني ، جايزه كيفيت مالکوم بالدريج، الگوهاي مميزي كيفيت و مديريت كيفيت جامع ، تعالي سازماني و تحلیل پوششی داده‌ها می‌باشد. در این تحقیق از مدل‌های MADM که زیرمجموعه مدل‌های تصمیم‌گیری چندمعیاره است به‌شرح توضیحات زیر استفاده شده است. [6],[3]

1-6- مدل‌های تصمیم‌گیری چندمعیاره
در بسیاری از مسأله‌های مدیریتی، نتیجه‌ها زمانی مطلوب و مورد رضایت است که تصمیم‌گیری براساس چندین شاخص تجزیه و تحلیل شده باشد. از میان مجموعه‌ی کاملی از تکنیک‌های تحقق در عملیات، تکنیک‌های تصمیم‌گیری چندمعیاره برای حل این گونه مسائل به‌کار می‌رود. در این مدل‌ها هم زمان چندمعیار با یکدیگر در تعیین بهترین گزینه مورد استفاده قرار می‌گیرد. مدل‌هاي تصميم‌گيري چندمعياره به دو دسته مدل‌هاي تصميم‌گيري چندهدفه و مدل‌هاي تصميم‌گيري چندشاخصه تقسیم می‌شوند. [5], [4] , [3]



2-6- مدل‌های تصمیم‌گیری چند‌هدفه
در این مدل‌ها، چندین هدف به‌طور هم‌زمان مورد توجه است و مقیاس سنجش برای هر هدف ممکن است با مقیاس سنجش برای بقیه‌ی اهداف متفاوت باشد. مثلاً یک هدف حداکثر کردن سود است که برحسب ریال سنجش می‌شود و هدف دیگر حداقل استفاده از ماشین‌آلات است که برحسب ساعت سنجش می‌شود. گاهی این اهداف در یک جهت نیستند و به‌صورت متضاد عمل می‌کنند، نظیر آن‌که مدیریت از یک سو تمایــل دارد رضایت مشتریان را افزایش دهــد و از طرف دیگر هزینه‌های فروش را حداقل کند. مدل‌های برنامه‌ریزی آرمانی بهترین تکنیک تصمیم‌گیری چندهدفه است.[4] ، [5]

3-6- مدل‌های تصمیم‌گیری چند‌شاخصه
تصميم‌گيري چندشاخصه، به تصميم‌های خاصي از نوع ترجيحي مانند ارزيابي، اولويت‌گذاري و يا انتخاب از بين گزينه‌هاي موجود كه بين چند شاخص متضاد انجام شود اطلاق مي‌شود. مدل‌های MADM ، مدل‌هایی انتخاب‌گر هستند كه براي انتخاب مناسب‌ترين گزينه از بين m‎‏ گزينه‌ی موجود و يا رتبه‌بندي گزينه‌ها به‌كار مي‌رود. گزينه‌هاي مدل‌های فوق توسط‏‎n‎‏ شاخص ارزيابي مي‌شوند و با توجه به ارزش شاخص‌ها براي هر گزينه و همچنين ميزان اهميت هر شاخص براي تصميم‌گيرنده، گزينه برتر انتخاب يا رتبه‌بندي مي‌شوند. بهترین گزینه در یک مدل MADM یک گزینه‌ی ذهنیA* خواهد بود که ارجح‌ترین ارزش یا مطلوبیت از هر مشخصه موجود را تأمین می‌نماید، یعنی

A*~{X*1 , X*2 , X*3 , … , X*N} ، X*j= maxi Uj (rij) ; i=1 , 2 , 3 , … , m
Ujنشان‌دهنده مطلوبیت یا ارزش از مشخصه‌ی Jام است و واضح است که دسترسی بهA* برای اکثر مواقع غیرممکن است، اما انتخاب مناسب‌ترین گزینه به‌طور نسبی در هر صورت امکان‌پذیر خواهد بود.
موضوع این تحقیق در قالب مدل‌های MADM انجام شده و دلایل اصلی انتخاب به‌شرح موارد زیر می‌باشد:
 طبق مدل‌های فوق، هدف انتخاب یک گزینه از بین گزینه‌های موجود(موضوع تحقیق) و یا اهمیت نسبی شاخص‌ها مدنظر می‌باشد.
 معیارهای مورد سنجش، شاخص‌ها می‌باشند که ممکن است همگن نباشند و صریحاً محاسبه شده‌اند.
 هدف‌ها که همان رتبه‌بندی، انتخاب معیارها و بودجه‌ریزی می‌باشد کاملاً مشخص می‌باشند.
 تعداد گزینه‌ها محدود و مشخص می‌باشند.
 محدودیت‌ها غیرمشخص بوده و به عبارتی در داخل معیارها کنجانیده شده‌اند.
 هدف یا موضوع در یک مقطع خاص زمانی(مثالاً یک سال) اهمیت دارد.
 تعامل در نحوه استفاده از مدل‌ها بسیار کم می‌باشد. [3]، [4]
مدل‌های MADM به دو دسته تقسیم می‌شوند:
1-3-6– مدل‌های جبرانی : در این مدل‌ها، تبادل بین شاخص‌ها انجام می‌شود، به‌این صورت که تغییر در یک شاخص توسط تغییری مخالف در شاخص‌های دیگر جبران می‌شود. مدل‌های جبرانی شامل روش‌های SAW ، TOPSIS و ELECTRE می‌باشد و طبقه‌بندی مدل‌های فوق به‌شرح زیر است:
• - زیرگروه نمره‌گذاری و امتیازدهی: در این مدل‌ها، سعی بر برآورد یک تابع مطلوبیت به ازای هر گزینه است و گزینه‌ی برتر با بیشترین مطلوبیت برگزیده خواهد شد. زیرگروه نمره‌گذاری شامل مدل SAW می‌باشد.
• - زیرگروه سازشی: گزینه‌ای در این روش‌ ارجح خواهد بود که نزدیک‌ترین گزینه به راه‌حل ایده‌آل باشد. مدل TOPSIS جزء زیرگروه سازشی می‌باشد.
• - زیرگروه هماهنگی: خروجی این زیر گروه به‌صورت مجموعه‌ای از رتبه‌ها است به‌نحوی که هماهنگی لازم را به مناسب‌ترین صورت تأمین خواهد کرد. زیرگروه هماهنگی شامل روش‌های تخصیص خطی و ELECTRE می‌باشد.[4]
2-3-6– مدل‌های غیرجبرانی : مدل‌هایی را شامل می‌شوند که در آن‌ها تبادل بین شاخص‌ها صورت نمی‌گیرد، به‌این صورت‌که نقطه‌ی ضعف موجود در یک شاخص، توسط مزیت موجود در شاخص دیگر جبران نمی‌شود و هر شاخص جدا از دیگر شاخص‌ها، مبنای ارزیابی گزینه‌ها قرار می‌گیرد. مدل‌های غیر‌جبرانی شامل روش‌هایی مانند روش تسلط، لکسیکوگراف، مدل حذف، ماکسی مین، مینی ماکس رضایت بخش‌خاص، رضایت بخش شمول و پرموتاسیون است. [4]

4-6- مشخصات خاص مدل‌های MADM
کلیه‌ی مدل‌های فوق دارای خصوصیات خاص زیر می‌باشند:
1-4-6- گزینه‌‌ها : در این مسائل تعدادی مشخص گزینه باید مورد بررسی قرار گرفته و در مورد آن‌ها اولویت‌گذاری، انتخاب و یا رتبه‌بندی صورت می‌گیرد و تعداد آن‌ها می‌تواند محدود و یا خیلی زیاد باشند.
2-4-6- شاخص‌های چندگانه : در انتخاب و استفاده از مدل‌های مختلف MADM چندین شاخص درنظر گرفته می‌شود که تعداد آن‌‌ها بستگی به ماهیت موضوع دارد. حاصل ترکیب گزینه‌‌ها و شاخص‌های چندگانه یک ماتریس مطابق شکل زیر است که ماتریس تصمیم‌گیری اولیه نامیده می‌شود که در آن Ai گزینه iام، Xj شاخص jام و rij شاخص jام برای گزینه iام می‌باشد.
Xn X4 X3 X2 X1
r1n r14 r13 r12 r11 A1
r2n r24 r23 r22 r21 A2
r3n r34 r33 r32 r31 A3
r4n r44 r43 r42 r41 A4
rmn rm4 rm3 rm2 rm1 Am
3-4-6- واحدهای بی‌مقیاس: با درنظر گرفتن شاخص‌های مختلف، ممکن است شاخص‌ها نسبت به یکدیگر دارای مقیاس اندازه‌گیری متفاوت باشند، لذا برای معنی‌دار شدن محاسبه‌ها، ازطریق روش‌های علمی با حفظ اهمیت نسبی، داده‌ها بی‌مقیاس می‌شوند و برای این منظور می‌توان از روش‌هایی مانند نرم خطی، نرم اقلیدسی درجه‌ی دوم و نرم ساعتی استفاده کرد. در این تحقیق از نرم اقلیدسی به‌دلیل تبدیل غیرخطی بردار که منجر به مقیاس‌های اندازه‌گیری با طول مساوی نمی‌شود و ترتیب نسبی نتایج مقادیر مینیمم و ماکزیمم یکسان باقی نمی‌ماند مطابق رابطه 1 استفاده شده است. [3]، [4]
(1)

4-4-6- وزن شاخص‌ها: تمامی این مدل‌ها مستلزم وجود اطلاعاتی هستند که براساس اهمیت نسبی هر شاخص به‌دست آمده باشند. این اطلاعات دارای مقیاس ترتیبی یا اصلی هستند و اهمیت نسبی هر شاخص را بیان می‌کنند. وزن‌ شاخص‌ها، از طریق روش‌هایی مانند نظرسنجی تصمیم‌گیرنده‌گان، کمترین مجذورات موزون ، بردار ویژه ، آنتروپي شانون و روش گزینه‌های ترجیحی چندمنظوره محاسبه می‌شوند. در این تحقیق از بین مدل‌های فوق از مدل آنتروپي شانون که نیاز به ماتریس تصمیم‌گیری اولیه دارد و براساس اهمیت فاصله‌ی دامنه تغییرات شاخص‌ها تعیین می‌شود، طبق رابطه‌ی 2 استفاده شده است. منطق این روش، برمبناي ميزان اطلاعاتي است كه توسط يك شاخص براي ارزيابي گزينه‌ها توليد مي‌شود و مطابق با نظريه‌ احتمالات، این روش يك معيار عدم اطمينان است كه به‌وسيله‌ی توزيع احتمال گزارش مي‌شود.[5]
(2)

مطابق رابطه‌ی 2 مقدارdj (درجه‌ی انحراف) بيان می‌کند که شاخصj چه ميزان اطلاعات مفيد براي تصميم‌گيري در اختيار مدیریت قرار مي‌دهد و هرچه مقادير اندازه‌گيري شده شاخصي به‌هم نزديك باشد نشان‌دهنده‌ی آن است كه سایر گزینه‌ها از نظر آن شاخص تفاوت چنداني با يكديگر ندارند، لذا نقش آن شاخص در تصميم‌گيري بايد به همان اندازه كاهش يابد.(رابطه 3)
با استفاده از نتايج ماتريس اولیه مقدار E j مطابق رابطه 4 محاسبه مي‌گردد که مقدار K به‌عنوان مقدار ثابت به‌صورت رابطه 5 محاسبه مي‌شود و مقدار Ej را بين صفر و يك نگه مي‌دارد. [3]، [4]

(5) ، (4) ، (3)


5-6- مدل‌های مورد استفاده
با توجه به توضیحات ارائه شده، در این تحقیق از مدل‌های MADM و تکنیک‌های ادغام به‌شرح زیر استفاده شده است:

1-5-6- مدل TOPSIS
طبق اين مدل، m گزينه به وسيله‌ی n شاخص مورد ارزيابي قرار مي‌گيرند و هر مسأله را مي‌توان به‌عنوان يك سيستم هندسي شامل m نقطه در يك فضاي n بعدي درنظر گرفت. اين مدل بر اين مفهوم بنا شده‌ كه گزينه‌ی انتخابي بايد كمترين فاصله را با راه‌‌حل ايده‌آل مثبت (بهترين حالت ممكن A+i) و بيشترين فاصله را با راه‌حل ايده‌آل منفي(بدترين حالت ممكن A-i ) داشته باشد و در 6 مرحله انجام می‌شود.
1. تبدیل ماتریس اولیه تصمیم‌گیری (D)به ماتریس بی‌مقیاس(ND) به کمک نرم اقلیدسی.
2. محاسبه ماتریس وزین بی‌مقیاس (V)از طریق ضرب ماتريس بي‌مقياس موزون (ND ) با ماتریس ضرایب شاخص‌ها(WJ).
3. تعیین راه‌حل ايده‌آل مثبت(Ai+) و راه‌حل ايده‌آل منفي(Ai -) برای کلیه گزینه‌ها (رابطه‌های 6 و 7).

(6)
(7)

4. تعیین فاصله نرم‌اقليدسي طبق رابطه 8 به ازای جواب ايده‌آل منفي و گزينه مثبت و به ازای جواب ايده‌آل مثبت و گزينه منفي.

(8)

5. محاسبه فاصله نسبي Ai به جواب ايده‌آل(Ci) و در این‌حالت هرچه گزينه‌ی Ai به راه حل ايده‌آل نزديك‌تر باشد، مقدار Ci آن به يك نزديك‌تر خواهد بود(رابطه 9).
(9)

6. رتبه‌بندي گزينه‌ها براساس فاصله نسبي Ai به جواب ايده‌آل(Ci) به ترتيب نزولي یا صعودی. [5]

2-5-6- مدل ELECTRE
طبق این مدل، کلیه‌ی گزینه‌ها با استفاده از مقایسه‌های غیررتبه‌ای مورد ارزیابی قرار می‌گیرند و به‌طریق گزینه‌های غیرمؤثر حذف می‌شوند. مقایسه‌های زوجی براساس درجه‌ی توافق وزن‌ها و اختلاف از مقادیر ارزیابی‌های وزین بوده و تواماً برای ارزیابی گزینه‌ها مورد استفاده قرار می‌گیرند و در 8 مرحله انجام می‌شود.
1. تبدیل ماتریس اولیه تصمیم‌گیری (D) به ماتریس بی‌مقیاس(ND) به کمک نرم اقلیدسی.
2. محاسبه ماتریس وزین بی‌مقیاس (V)از طریق ضرب ماتريس بي‌مقياس موزون (ND) با ماتریس ضرایب شاخص‌ها(WJ).
3. مشخص كردن مجموعه هماهنگ و ناهماهنگ(Skl) که كليه گزينه‌ها به‌صورت زوجي نسبت به تمام شاخص‌ها ارزيابي مي‌شوند و مجموعه هماهنگ و ناهماهنگ تشكيل مي‌شود. مجموعه هماهنگ مشتمل برشاخص‌هائي است که در آن‌ها Aijداراي مطلوبيت افزايشي(رابطه 10) و به‌ازای Aijداراي مطلوبيت کاهشی باشد. (رابطه 11)

J=1،2،…،m (10)
J=1،2،…،m (11)
مجموعه ناهماهنگ مشتمل برشاخص‌هائي است كه در آن‌ها گزينهAk نسبت به گزينهAl مطلوبيت كمتري داشته باشد و به‌ازایrij داراي مطلوبيت افزايشي باشند(رابطه 12) و به‌ازایrij داراي مطلوبيت کاهشی باشند.(رابطه13)

J=1،2،…،m (12)
J=1،2،…،m (13)
4. محاسبه ماتريس هماهنگ(Ikl)که ماتريسي است به ابعاد m×m و قطر ماتريس فاقد عنصر و ساير عنصرها از مجموعه وزن‌هاي به‌دست آمده براي شاخص‌هاي متعلق به مجموعه هماهنگ K و L حاصل شده است.(رابطه 14)
(14)

5. محاسبه ماتريس ناهماهنگ(NI) كه يك ماتريسm×m است و عناصر آن از عنصرهای ماتریس بي‌مقياس موزون محاسبه مي‌شود.(رابطه 15)

(15)

6. تعيين ماتريس هماهنگ مؤثر(Hkl) و براي استخراج آن ابتدا بايد حدآستانه‌اي را مشخص كرد. اگر هر عضو ماتريس Iبزرگ‌تر يا مساوي آن باشد، آن مؤلفه در ماتريس H مقدار يك خواهد گرفت و گرنه مقدار صفر مي‌گيرد. تعيين حدآستانه‌ای براي ماتريس هماهنگ مؤثر به سليقه تصميم‌گيرنده بستگي دارد و يكي از روش‌هاي آن میانگین عناصر ماتريس هماهنگ به‌صورت رابطه‌16 است.

(16)

7. مشخص كردن ماتريس ناهماهنگ مؤثر(Gkl) و برای تعیین آن از يك حدآستانه استفاده مي‌شود که عناصر آن با حدآستانه‌اي Ni مقايسه مي‌شود و هر مؤلفه‌اي كه كوچك‌تر يامساوي آن باشد يك و گرنه مقدار صفر به خود مي‌گيرد.(رابطه 17)

(17)

8. مشخص كردن ماتريس كلي و مؤثر(Fkl) که نشان دهنده ترتيب ارجحيت‌هاي نسبي گزينه‌ها است.(رابطه 18) [3]، [4]

(18) Fkl=Hkl×Gkl
3-5-6- مدل TAXCONOMY
این مدل يك روش قدرت‌مند برای طبقه‌بندي و مقايسه‌ی فعاليت‌هاي مختلف با توجه به درجه‌ی بهره‌مندي و برخورداري از شاخص‌ها مي‌باشد. این مدل می‌تواند براساس n شاخص، یک مجموعه(سازمان) را از نظر میزان دست‌یابی به موفقیت ارزیابی و با یکدیگر مورد مقایسه قرار دهد و قادر است گزینه‌ها را به زير مجموعه‌هاي همگن تقسيم كند. طبق این مدل، شاخص‌های مورد نظر بايد وابستگي زيادي به هدف مورد بررسی داشته و تعداد شاخص‌ها نيز تأثير به‌سزايي بر كيفيت درجه‌بندي مي‌گذارد، به‌گونه‌اي كه هرچه تعداد آن‌ها بيشتر باشد و موضوع آن‌ها هدف را بيشتر توجيه كنند، درجه‌بندي دقيق‌تر و عادلانه‌تر خواهد بود. مدل فوق به دو گروه زیر طبقه‌بندی می‌شود:

1-3-5-6- مدل TAXCONOMY-CLASSIC: در این مدل پس از شناسایی گزینه‌های همگن، شاخص تلفيقي به‌نام درجه‌ی توفیق محاسبه مي‌گردد كه دامنه محدودي داشته و بين صفر و يك قرار مي‌گيرد. هرچه به صفر نزديك‌تر باشد، فعاليت مورد نظر برخوردارتر و هر قدر به يك نزديك‌تر باشد، نشان‌دهنده عدم برخورداري فعاليت مي‌باشد كه باتوجه به آن مي‌توان گزینه‌ها را رتبه‌بندي نمود و در 9 مرحله به شرح زیر انجام می‌شود.
1. محاسبه‌ی ماتريس استاندارد(Zi) باتوجه به آن‌كه شاخص‌ها با معیارهای مختلف سنجيده مي‌شوند، برای حذف اثر آن‌ها، ابتدا ميانگين و انحراف معيار شاخص‌ها را به‌دست آورده و ماتریس اولیه را طبق رابطه 19 استاندارد می‌نمائیم.

(19) ، ،

2. محاسبه‌ی ماتریس فاصله‌ای اقلیدسی(D`) براساس رابطه 20 که يك ماتريس متقارن بوده و قطر آن مساوي صفر است.

(20)

3. تحدید گزینه‌ها، در این مرحله با استفاده از ماتریس D`، گزینه های همگن تعیین می‌گردد. برای این منظور، ابتدا بزرگ‌ترین عدد هر سطر را که نشان‌گر کوتاه‌ترین فاصله بین گزینه‌ها می‌باشد(dio)، استخراج و براي آن‌كه فعاليت‌هاي همگن را مشخص نمائيم، فواصل حدبالا(d+) و حدپائين(d-) را برای dioها محاسبه مي‌كنيم.(رابطه 21)
(21) , d-=d-2Sd d+=d+2Sd

4. تعیین ماتریس گروه‌های همگن، اگر تمام فعاليت‌ها در يك گروه همگن قرار گيرند، در اين صورت ماتريس اولیه داده‌ها(D) براي فعاليت‌هاي همگن را تشكيل مي‌دهيم.
5. محاسبه‌ی ماتریس بی‌مقیاس(ND) به کمک نرم اقلیدسی.
6. محاسبه‌ی ماتریس بی‌مقیاس موزون(V) از طریق ضرب ماتريس بي‌مقياس موزون (ND) با ماتریس ضرایب شاخص‌ها(WJ).
7. تعیین راه‌حل ايده‌آل مثبت(Ai+) که براساس اطلاعات ماتریس وزین شده (V)راه‌حل ایده‌آل مثبت تعیین می‌شود.
8. تعيين الگوی گزینه‌ها(Cio) در این مرحله فاصله‌ی اقلیدسی گزینه‌ها از راه‌حل ایده‌آل مثبت محاسبه می‌شود. فاصله کم از ایده‌آل نمایان‌گر توسعه یافتگی یا وضعیت مناسب و فاصله‌ی زیاد بیان‌گر عدم توسعه یافتگی می‌باشد(رابطه 22). [3]، [7]

(22)

9. محاسبه‌ی درجه‌ی برخورداري فعاليت‌هاي همگن(‌Fi)، در اين مرحله، شاخص تلفيقي به‌نام درجه‌ی توفیق طبق رابطه 23 محاسبه مي‌گردد كه دامنه محدودي داشته و بين صفر و يك قرار مي‌گيرد. هرچقدر Fi به صفر نزديك‌تر باشد، فعاليت مورد نظر برخوردارتر و هر قدر به يك نزديك‌تر باشد، نشان دهنده عدم برخورداري فعاليت مربوطه مي‌باشد و باتوجه به آن مي‌توان گزینه‌ها را براساس شاخص‌هاي مورد بررسي رتبه‌بندي نمود. طبق رابطه 23 مقدار ایده‌آل هر ستون (Co) از رابطه 24 به‌دست می‌آید. [3]، [7]

(24) 2Sd+Cio=Co (23)

2-3-5-6- مدلTAXCONOMY-NONCLASSIC: این مدل مانند روش تاکسونومی کلاسیک است و پس از شناسایی گزینه‌های همگن، می‌توان از هر یک از روش‌های MADM جبرانی یا غیرجبرانی استفاده کرد. [3]، [4]با توضیحات ارائه شده، خصوصیات و انتظارات استفاده کننده‌گان از مدل‌های تحقیق به‌شرح جدول 1 می‌باشد.

جدول 1 : انتظارات مدل‌های ارزیابی مورد استفاده در تحقیق .
انتظارات از مدل ارزیابی TAXC-.NC TAXC-CL ELECTRE TOPSIS
امکان مقایسه نتیجه‌ها در دوره‌های مختلف زمانی × × × ×
اندازه‌گیری عملکرد با توجه به وضعیت داخلی × × × ×
اندازه‌گیری نظر استفاده‌کننده‌گان براساس شاخص‌ها × ×
دقت زیاد × ×
تحلیل حساسیت مقادیر معیارهای ورودی و خروجی × ×
ساده بودن مدل ×
سهولت توسعه مدل در کاهش و یا افزایش معیارها ×
قابلیت ارزیابی راهبردی بدون وجود استانداردها × ×
مدل پذیری ریاضی × × × ×
در نظر گرفتن معیارهای کیفی و کمی کلیه پارامترها × ×

7- ادغام نتیجه‌های رتبه‌بندی :‌ باتوجه به این‌که ارزیابی‌هایی که براساس مدل‌های مختلف انجام می‌شود، همواره یکسان نمی‌باشد، بنابراین برای این‌که به نتیجه‌ی واحدی برسیم از تکنیک‌های ادغام به‌شرح زیر استفاده می‌شود. [5]

1-7- روش BORDA : این روش براساس قاعده اکثریت و مقایسه‌های زوجی استوار است و گزینه‌های ترجیحی امتیاز بیشتری می‌گیرند، بنابراین معیار اولویت در این روش، آن است که بردهای گزینه دارای اکثریت باشد.[5]

2-7- روش COPELAND : این روش، با پایان روش BORDA شروع می‌شود و تعداد بردها و باخت‌ها با یکدیگر برای هر گزینه محاسبه می‌شود. در این روش، رتبه‌ها پس از مقایسه‌های زوجی و با کم کردن تعداد مجموع باخت‌ها از تعداد بردها محاسبه می‌شود.[5]

3-7- روش POSET : این روش از مهم‌ترین روش‌های اجماع گزینه‌ها است که براساس آن اولویت‌های خطی برپایه مجموعه‌ی رتبه‌بندی نسبی ترکیب می‌شوند. [5]

8- یافته‌های تحقیق: حل مسئله‌ها با مدل‌های MADMمستلزم محاسبه‌های زیادی می‌باشد که با توجه به محدودیت‌های موجود، فقط اطلاعات و جدول‌های نهایی وزن شاخص‌ها، نتیجه‌های مدل و ادغام نتیجه‌ها گزارش شده است. [5]

1-8- وزن شاخص‌ها: همان‌طوری‌که که قبلاً توضیح داد شد کلیه مدل‌های MADMمستلزم وزن نسبی می‌باشند که براساس مدل‌های علمی متداولی محاسبه می‌شوند. در این تحقیق برای تعیین اهمیت وزن شاخص‌ها از مدل آنتروپی شانون استفاده شده و پس از محاسبه‌های انجام شده، سهم نسبی وزن گروه‌های شاخص‌ها مطابق جدول 2 می‌باشد.

جدول 2: درصد سهم نسبی گروه‌های مختلف شاخص‌ها طبق مدل آنتروپی شانون.
شرح تعداد درصد نسبی وزن
مالی(نقدینگی، سودآوری، سرمایه‌گذاری و کارآیی) 19 28٪
اقتصادی و بهره‌وری 19 30٪
کارکنان 12 5٪
مشترکین 18 14٪
تجهیز و تخصیص منابع 11 16٪
فرآیندهای داخلی 19 07٪
2-8- نتیجه مدل‌ها‌: مطابق توضیحات ارائه شده رتبه‌بندی عملکرد شرکت‌های آب و فاضلاب با استفاده از مدل‌های تحقیق به‌شرح جدول3 می‌باشد.

جدول 3: نتیجه رتبه‌بندی عملکرد شرکت‌های آب و فاضلاب براساس مدل‌های تحقیق.
شرح TOPSIS ELECTRE TAXCONOMY-CL TAXCONOMY-NC
آذربايجان‌شرقي 24 26 14 19
آذربايجان‌غربي 8 1 1 3
اردبيل 12 11 8 8
اصفهان 13 12 11 10
ايلام 22 18 23 21
بوشهر 20 4 19 18
تهران 18 15 17 16
چهارمحال و بختياري 17 9 12 14
خراسان رضوي 25 21 25 22
خوزستان 23 3 24 23
زنجان 14 19 18 15
سمنان 6 13 5 5
سيستان و بلوچستان 21 17 22 20
فارس 19 14 20 17
قزوين 27 22 21 24
قم 9 29 3 4
كردستان 29 30 27 27
كرمان 4 20 13 9
كرمانشاه 16 8 10 11
كهگيلويه و بويراحمد 5 5 2 2
گيلان 7 2 4 6
لرستان 15 16 9 12
مازندران 28 23 26 26
مركزي 30 24 - -
خراسان شمالي 3 25 7 1
هرمزگان 26 7 - -
همدان 10 28 6 7
يزد 2 6 - -
خراسان جنوبي 1 27 15 25
گلستان 11 10 16 13

3-8-ادغام نتیجه‌ها: با مشاهده جدول3و با توجه به این‌که هر مدل دارای خصوصیات خاصی می‌باشد، بنابراین هیچ یک از گزینه‌ها هم عرض در مدل‌های‌ مذکور رتبه یکسانی را به خود اختصاص نداده‌اند و برای این‌که به نتیجه‌های واحدی برسیم از تکنیک‌های ادغام BORDA ، COPELAND و POSETاستفاده شده است که نتیجه‌ی آن مطابق جدول 4 می‌باشد و بر این اساس شرکت آب و فاضلاب گیلان رتبه نخست و شرکت آب و فاضلاب مرکزی رتبه آخر را کسب نموده‌اند.











جدول 4: رتبه‌بندی نهایی عملکرد شرکت‌های آب و فاضلاب براساس ترکیب مدل‌های تحقیق.
رتبه شرح ELECTRE، TOPSIS TAXCONOMY-CL ، - NC TAXCONOMY POSET
BORDA COPELAND BORDA COPELAND
1 گيلان 28 29 21 22 25
2 كرمان 24 21 20 19 21
3 آذربايجان‌غربي 26 28 23 25 20
4 كهگيلويه و بويراحمد 27 27 25 27 20
5 گلستان 20 25 18 17 20
6 اردبيل 17 24 16 18 19
7 سمنان 23 26 24 26 19
8 كرمانشاه 19 23 14 15 18
9 اصفهان 15 20 17 16 17
10 خراسان جنوبي 30 16 27 21 17
11 خراسان شمالي 25 17 26 24 17
12 چهارمحال و بختياري 18 19 12 14 16
13 قم 12 8 22 23 16
14 همدان 14 9 19 20 16
15 يزد 29 30 - - 15
16 بوشهر 21 22 6 6 14
17 لرستان 13 15 15 13 14
18 خوزستان 22 18 3 3 12
19 زنجان 11 12 11 12 12
20 فارس 10 14 10 11 11
21 تهران 9 13 8 9 10
22 خراسان رضوي 6 6 13 10 9
23 سيستان و بلوچستان 8 10 7 7 8
24 آذربايجان‌شرقي 5 4 9 8 7
25 هرمزگان 16 11 - - 7
26 ايلام 7 7 4 5 6
27 قزوين 4 5 5 4 5
28 مازندران 3 3 2 2 3
29 كردستان 1 1 1 1 1
30 مركزي 2 2 - - 1

9- تحلیل
باتوجه به نتیجه نهایی رتبه‌بندی عملکرد مالی و شاخص‌های اولیه به‌عنوان یک مجموعه، شرکت آب و فاضلاب گیلان بهترین عملکرد را در مقایسه با سایر شرکت‌ها داشته و مابقی شرکت‌ها به‌ترتیب در رتبه‌های بعدی قرار دارند. سئوال‌های زیر همگی تحلیل نتیجه‌هایی است که به‌واسطه‌ی این تحقیق به‌وجود آمده است:
1- اعتبار رتبه‌بندی براساس مدل‌های تحقیق چه میزان می‌باشد و آیا می‌توان به نتیجه‌ی آن‌ها اکتفا کرد؟
2- براساس نتیجه‌ی مدل TAXONOMY-CL، چرا شرکت‌های آب و فاضلاب هرمزگان، مرکزی و یزد به‌عنوان شرکت‌های غیرهمگن تشخیص داده شده‌اند؟
3- برای رتبه‌بندی شرکت‌های آب و فاضلاب براساس مدل‌های MADM کدام مدل‌ها مناسب‌تر است؟
1-9- سئوال 1: برای پاسخ به سئوال اول می‌توان نتیجه‌ی رتبه‌بندی مدل‌های MADM را با یکدیگر و مدل قبلی مقایسه نمود و برای بررسی از ضریب همبستگی و آزمون فرض استفاده می‌نمائیم. از آن‌جایی‌که داده‌های رتبه‌بندی ترتیبی می‌باشند از ضریب همبستگی اسپیرمن استفاده شده و محاسبه‌ی آن طبق نرم‌افزارSPSS مطابق جدول 5 می‌باشد.[7]،[6]



جدول 5: ضریب همبستگی و آزمون فرض ضریب همبستگی اسپیرمن مدل‌های تحقیق.
TAXC.NC TAXC.CL ELECTRE TOPSIS مدل قبلی Item
098/0 (115/0) /0173 /0051 1/000 Correlation Coefficient مدل قبلی
304/0 273/0 0/183 /0395 Sig. (1-tailed)
0/747 0/687 0/347 1/000 /0051 Correlation Coefficient TOPSIS
0/000 0/000 0/153 /0395 Sig. (1-tailed)
(0/29) 0/154 1/000 0/347 /0173 Correlation Coefficient ELECTRE
0/440 0/208 0/153 0/183 Sig. (1-tailed)
.734 1/000 0/154 0/687 (115/0) Correlation Coefficient TAXC.CL
0/000 0/208 0/000 273/0 Sig. (1-tailed)
1/000 .734 (0/29) 0/747 098/0 Correlation Coefficient TAXC.NC
0/000 0/440 0/000 304/0 Sig. (1-tailed)

مطابق جدول 5 می‌توان آموزه‌های زیر را برای اعتبار نتیجه‌های رتبهَ‌بندی طبق مدل‌های تحقیق استنتاج کرد:
1-1-9- ضریب همبستگی بین مدل قبلی با سایر مدل‌ها بسیار ضعیف و منفی می‌باشد و از آن‌جایی‌که سطح معنی‌داری، بیشتر از α است، لذا فرضHO یعنی صفر بودن همبستگی بین رتبه‌های مدل قبلی با سایر مدل‌ها پذیرفته می‌شود و فرضH یعنی خطی بودن هبستگی پذیرفته نمی‌شود. بنابراین با ضریب اطمینان 99 درصد هیچ‌گونه ارتباطی بین مدل موجود با سایر مدل‌ها وجود ندارد و رتبه‌بندی تصادفی و بدون ضابطه نبوده و به‌همین دلیل همبستگی آن با مدل قبلی که سلیقه‌ای و برپایه سعی و خطا می‌باشد بسیار کم و منفی می‌باشد.
2-1-9- ضریب همبستگی مدل‌های ELECTRE وTOPSIS 247/0 می‌باشد که یک ضریب همبستگی بسیار ضعیف می‌باشد. از طرف دیگر سطح معنی‌دار بیشتر از α است، لذا فرضHO یعنی صفر بودن همبستگی بین رتبه‌ مدل‌های فوق پذیرفته می‌شود و فرض H یعنی خطی بودن هبستگی پذیرفته نمی‌شود. یعنی با ضریب اطمینان 99 درصد همبستگی بسیار ضعیفی بین نتایج حاصله از مدل‌های فوق وجود دارد. بنابراین نتیجه می‌گیریم که چون مدل TOPSIS از مدل‌های جبرانی زیرگروه سازش است و مدل ELECTRE از مدل‌های جبرانی زیرگروه هماهنگی است، نباید ارتباط معنی‌داری بین نتیجه‌های دو روش وجود داشته باشد که نتیجه‌ی آزمون تأکید بر این موضوع دارد.
3-1-9- مقدار ضریب همبستگی مدل‌های TAXONOMY-NC و TAXONOMY-CL 734/0 می‌باشد که یک ضریب همبستگی قوی و مثبت می‌باشد و از آن‌جایی‌که سطح معنی‌دار، کمتر از α است، لذا فرض HO یعنی صفر بودن همبستگی پذیرفته نمی‌شود و فرض H یعنی خطی بودن هبستگی مدل‌های فوق پذیرفته می‌شود، یعنی با ضریب اطمینان 99 درصد همبستگی قوی بین نتیجه‌ی‌ مدل‌های فوق وجود دارد. بنابراین نتیجه می‌گیریم که چون نقطه مشترک همه انواع تاکسونومی‌ها در تشخیص گزینه‌های ناهمگن و حذف آن‌ها از مجموعه می‌باشد، بر این اساس مدل‌های فوق مستقل از یکدیگر محسوب نمی‌شود و بنابراین نتیجه‌های حاصله از دو روش بایستی ارتباط معنی‌داری با هم داشته باشند که نتیجه‌ی آزمون تأکید بر آن دارد.
2-9- سئوال 2: برای پاسخ سئوال دوم باید ثابت شود که عملکرد شرکت‌های غیرهمگن با استاندارد صنعت تفاوت معنی‌‌داری وجود دارد و برای این منظور می‌توان شرکت‌های غیرهمگن را به‌عنوان یک گروه مستقل درنظر گرفت و از آزمون میانگین یک جامعه استفاده کرد. اما قبل از شروع بایستی مقیاس سنجش شاخص‌ها بر مبنای امتیازها محاسبه شود و برای این کار از مقیاس اندازه‌گیری لیکرت استفاده می‌نماییم. براساس محاسبه‌های انجام شده آماره‌های امتیازهای به‌دست آمده به‌شرح جدول 6 می‌باشد.






جدول 6: فراوانی امتیازهای شرکت‌های همگن و غیرهمگن براساس شاخص‌ها.
شرح تعداد شرکت‌های غیرهمگن شرکت‌های همگن
میانگین انحراف معیار میانگین انحراف معیار
مالی 19 5793/2 43077/0 7837/2 3002/0
اقتصادی و بهره‌وری 19 2807/3 0314/1 8811/2 7199/0
کارکنان 12 7223/2 5849/0 2105/2 6154/0
مشترکین 18 8147/2 4625/0 8971/2 4178/0
تجهیز و تخصیص منابع 11 3333/3 2285/0 6599/2 5857/0
فرآیندهای داخلی 19 5617/2 1218/0 7563/2 4621/0
جمع 98 8571/2 3066/0 8197/2 3572/0

همان‌طوری‌که از جدول 6 مشاهده می‌شود میانگین شرکت‌های غیرهمگن کمتر از استاندارد صنعت(3) می‌باشد و برای مقایسه عملکرد شرکت‌های غیرهمگن با استانداردهای صنعت از آزمون T- TEST استفاده می‌نماییم. فرض صفر به‌این معنی است که عملکرد شرکت‌های غیرهمگن ازنظر شاخص‌های ارزیابی با متوسط صنعت اختلاف معنی‌داری وجود دارد و فرض مقابل به‌این معنی است که عملکرد شرکت‌های غیرهمگن ازنظر شاخص‌های ارزیابی با متوسط صنعت اختلاف معنی‌داری وجود ندارد. برای مقایسه‌ی میانگین از عدد 3 که میانگین مقیاس اندازه‌گیری لیکرت می‌باشد استفاده می‌نمائیم و نتیجه‌ی آزمون مطابق جدول 7 می‌باشد.

جدول7 :آزمونT- TEST شاخص‌های ارزیابی عملکرد شرکت‌های غیرهمگن براساس بخش‌های عملکرد.
One-Sample Statistics
Test Value = 3
Mean Difference )Sig.2-tailed( df t Items

(042067) 233/0 2 (691/1) مالی(Index_1)
28067/0 684/0 2 471/0 اقتصادی و بهره‌وری(Index_2)
(27767/0) 497/0 2 (822/0) کارکنان(Index_3)
(18533/0) 559/0 2 (694/0) مشترکین(Index_4)
33333/0 127/0 2 526/2 تجهیز و تخصیص منابع(Index_5)
(43833/0) 025/0 2 (232/6) فرآیندهای داخلی(Index_6)
(1428/0) 504/0 2 (807/0) جمع (Index_T)

مطابق جدول 7 مقدار آزمون (807/0) با سطح معنی‌داری 504/0 می‌باشد و از آن‌جائی‌که سطح معنی‌داری بیشتر از 2/α است، با اطمینان 99 درصد فرضHO پذیرفته می‌شود و نتیجه می‌گیریم شرکت‌های غیرهمگن از نظر شاخص‌های ارزیابی با متوسط صنعت تفاوت معنی‌داری وجود دارد و به همین خاطر در مراحل اولیه مدل از رتبه‌بندی حذف شده‌اند و موضوع فوق برای کلیه‌ی بخش‌های شاخص‌ها مصداق دارد.
3-9- سئوال 3: برای پاسخ به سئوال 3 که برای رتبه‌بندی نهایی شرکت‌های آب و فاضلاب براساس مدل‌های MADM کدام مدل‌ها مناسب‌تر است از اطلاعات جدول 1 که انتظارات استفاده کننده‌گان از مدل‌ها می‌باشد استفاده می‌نماییم. مطابق جدول 1 اگر بخواهیم یکی از مدل‌های تحقیق را به‌صورت انفرادی درنظر بگیریم، می‌توان مدل TOPSIS را انتخاب کرد چرا که مدل فوق تمامی انتظارات استفاده کننده‌گان را در ارزیابی عملکرد و بودجه‌ریزی برآورد می‌کند. همچنین این مدل از آن‌جایی‌که بر پایه كمترين فاصله با راه‌‌حل ايده‌آل مثبت و بيشترين فاصله را با راه‌حل ايده‌آل منفي می‌باشد نسبت به سایر مدل‌ها کارایی بیشتری دارد.






10- نتیجه‌گیری
ارزیابی عملکرد با مدل‌های MADM از مطمئن‌ترین روش‌های علمی با درنظر گرفتن تمامی ابعاد برای شناسایی عملکرد و بودجه‌ریزی عملیاتی می‌باشند. با مروري بر یافته‌های تحقیق مي‌توان‌ نتیجه‌هایی را به‌شرح زیر استنباط كرد:
- براساس رتبه‌بندي حاصل از مدل‌هاي MADM در مقايسه با مدل قبلی که بر مبنای سعی و خطا بوده و نتيجه‌هاي آزمون‌ها، تفاوت معنی‌داری بين رتبه‌بندي مدل قبلی با مدل‌هاي MADM وجود دارد و نتیجه می‌گیریم كه مدل‌های تجربی و سلیقه‌ای از اعتبار علمي برخوردار نمی‌باشد.
- مطابق یافته‌های تحقیق، يك مدل علمي كه براي ارزيابي كليه سازمان‌ها كاربرد داشته باشد وجود ندارد و سازمان‌ها بايستي مدل علمي مناسبی را با توجه به شرایط محیطی و تحلیل اطلاعات عملکرد استخراج نمایند.
- هر سیستم ارزیابی عملکرد در طول زمان قدیمی می‌شود و اثربخشی خود را به‌دلیل تغییرات محیطی از دست می‌دهد، بنابراین ضروری است به‌طور ادواری به بهبود یا جایگزینی سیستم‌های ارزیابی اقدام کرد.
- طراحی و استقرار یک سیستم ارزیابی عملکرد زمانی کارساز است که با دیگر عنصرهای سازمانی سازگاری و هم‌ترازی لازمه را در تولید شاخص‌ها با مفاهیم یکسان داشته باشد.
- تلفیق شاخص‌های کمی و کیفی برای قضاوت درخصوص برتری یک روش ارزیابی نسبت به روش‌های دیگر بسیار کارساز است.
- وظیفه‌ی مدیریت یعنی، برنامه‌ریزی، سازمان‌دهی، رهبری و کنترل، مستلزم تصمیم‌گیری‌های صحیح می‌باشد. در این راستا اطلاعات صحیح که ناشی از تجزیه و تحلیل علمی باشد، تأثیر عمده‌ای بر این وظیفه خواهد داشت و مدل‌های علمی قادر به تولید اطلاعات صحیح می‌باشد.
- با توجه به مدل‌های MADM که به‌صورت معادله‌های خطی ماتریسی تعریف می‌شوند، می‌توان در فرآیند بودجه‌ریزی عملیاتی به‌جای معیارهای سلیقه‌ای به‌منظور نیل به کارایی و اثربخشی بودجه استفاده کرد.

11- پیشنهاد استفاده از مدل‌های MADM در بودجه‌ریزی عملیاتی
در این بخش با توجه به توضیحات ارائه شده و نتیجه‌های مدل‌های MADM کاربرد مدل‌های فوق در تهیه بودجه پیشنهاد می‌شود.
بودجه، به‌عنوان یک ابزار مدیریت در پیش‌بینی، برنامه‌ریزی، کنترل، نظارت و تجدیدنظر فرآیندها تعریف می‌شود. با توجه به خصوصیات خاص مدل‌های MADM که به‌صورت ماتریس با تعدادی شاخص عملکرد، گزینه و اهمیت نسبی وزن شاخص‌ها تعریف می‌شوند، از آن‌ها به‌عنوان یک تکنیک علمی به‌جای پارامترهای کمی یا نظرات تصمیم‌گیرنده‌گان در شرکت‌های هولدینگ یا سازمان‌هایی که دارای شعب مستقل می‌باشند استفاده کرد. در این حالت شاخص عملکردی و ضرایب اهمیت شاخص‌ها مبنای بودجه‌ریزی قرار می‌گیرند، مهم‌ترین مزایای این مدل‌ها در امر بودجه‌ریزی، دقت، عدالت، بازنگری سریع در تغییر ضریب اهمیت شاخص‌ها و کاربردی بودن می‌باشد.
هم اکنون در بیشتر شرکت‌های مادر تخصصی، تعیین برنامه‌ها، سیاست‌گذاری‌های بلندمدت و توزیع منابع جاری و سرمایه‌ای مانند کمک زیان، اعتبارات خشکسالی، اعتبارات ملی، سهم درآمدی شرکت مادر از شرکت‌های زیرمجموعه، میزان تنخواه عاملیت ذیحسابی و غیره روش‌هایی به‌کار می‌رود که اغلب در چارچوب‌های سیاسی، اجتماعی، شاخص‌های کمی، چانه‌زنی یا تخصیص‌های دوره قبل انجام می‌شود که این امر موجب بروز نارضایتی در مجموعه و کاهش کارایی و اثربخشی بودجه می‌شود. بنابراین لزوم طراحی و استقرار نظام‌های بودجه‌ریزی با مدل‌هایی که براساس روش‌ِهای علمی باشد احساس می‌شود. نحوه استفاده از مدل‌های فوق در بودجه‌ریزی به‌شرح زیر ارائه می‌شود.
همان‌طوری‌که قبلاً گزارش شد مدل‌های MADM مستلزم شاخص عملکرد گزینه‌ها(سازمان‌ها) و وزن اهمیت نسبی آن‌ها می‌باشد. با توجه به این‌که معیارهای سنجش شاخص های ماتریس اولیه متفاوت می‌باشد، لذا از طریق نرم اقلیدسی، شاخص‌ها هم‌مقیاس شده و یک ماتریس نرمال‌یزه شده(ND) تشکیل می‌شود که مقایسه و محاسبه امکان پذیر می‌شود. اهمیت نسبی شاخص‌ها در عملکرد گزینه‌ها بسیار بااهمیت می‌باشد و از طریق روش‌های قبلاً تشریح شد به‌دست می‌آید(WJ). حال با ضرب این دو ماتریس با یکدیگر مطابق شکل زیر، ماتریس جدیدی به‌نام ماتریس نرمال‌لیزه وزین شده(V) به‌دست می‌آیدکه این ماتریس در مراحل اولیه کلیه مدل‌هایی که قبلاً توضیح داده شد به‌کار گرفته شده است.



Xn X4 X3 X2 X1 × Xn X4 X3 X2 X1
= 0 0 0 0 w11 A1 r1n r14 r13 r12 r11 A1
0 0 0 w22 0 A2 r2n r24 r23 r22 r21 A2
0 0 w33 0 0 A3 r3n r34 r33 r32 r31 A3
0 w44 0 0 0 A4 r4n r44 r43 r42 r41 A4
wmn 0 0 0 0 Am rmn rm4 rm3 rm2 rm1 Am






جمع سطری درآیه‌های سطری ماتریس(V) امکان مقایسه عملکرد گزینه ها باتوجه به شاخص‌های مختلف را فراهم می‌نماید و نشان دهنده میزان عملکرد هر سازمان در مجموعه می‌باشد که جمع آن‌ها عملکرد شرکت هولدر(مادر) را نشان می‌دهد. حال درصد سهم هر سازمان(Ui) از کل بودجه(منابع، مصارف، تخصیص، برنامه‌ها، هدف‌گذاری فعالیت‌ها و غیره (CH) ) مطابق رابطه 25 به‌دست می‌آید و مجموع Uiها برابر 1 است.


(25) ،


نهایتاً سهم هر سازمان از کل بودجه شرکت مادر (منابع، مصارف، تخصیص، برنامه‌ها، هدف‌گذاری فعالیت‌ها و غیره )مطابق رابطه 26 به‌دست می‌آید و به آن معنی است که که به هرسازمان به اندازه‌ای سهم داده می‌شود که در شکل‌گیری مجموع صنعت نقش داشته است.

CHi=Ui×CH ، (26)
ازآن‌جایی‌که در این مدل‌ها امکان تحلیل حساسیت داده‌ها برای ستانده‌ها ‌وجود دارد، لذا ورود هر شاخص یا معیار جدیدی براساس نیازها و شرایط خاص)α( مانند سطح توسعه منطقه‌ای، سطح برخورداری، پوشش مشترکین، موقعیت اقتصادی و غیره امکان‌پذیر بوده که در این حالت می‌توان به سهولت درصد سهم هر سازمان از (CH) را مطابق رابطه 27 بر اساس رابطه 25 محاسبه کرد.


(27)

سخن آخر
- مهم‌ترين اصل ارزيابي عملکرد آن است که سيستم ارزيابي براي تضمين فعالیت‌های سازمان‌ بايد مبتني بر بهبود مستمر نه بر فرهنگ ملامت و سرزنش باشد. اگر عملکرد يک واحد سازمان یا دستگاه پايين‌تر از متوسط صنعت باشد، لازم است که بر شناخت علل آن و نحوه برخورد با آن توجه شود و اگر مديريت بخواهد فرد يا سازمانی را سرزنش کند، اين کار نقطه‌ی مقابل بهره‌وري خواهد بود.
- بودجه، نظامی است برای تولید و تبادل اطلاعات حال و آینده براساس شاخص‌های عملکردی به‌منظور دست‌یابی به نتیجه‌ها توأم با کارایی و اثربخشی و سازمان‌ها بایستی معماری عناصر بودجه‌ای را با مدل‌های علمی درنظر بگیرند ‌که بتوانند بهترین تناسب را در فرآیند تهیه، پیش بینی، کنترل و نظارت بودجه به‌وجود آورند که این امر از طریق مدل‌های علمی فراهم می‌شود.
- کاربرد مدل‌های MADM و سایر مدل‌های مشابه نیاز به جمع‌آوری اطلاعات فراوان، تخصص‌های برنامه‌نویسی پیشرفته کامپیوتری و صرف زمان زیادی دارد، اما کیفیت نتایج و مزایای بسیار ناشی از کاربرد آن‌ها، مشکلات فوق را توجیه می‌نماید و توصیه می‌شود کلیه‌ی سازمان‌ها استفاده از مدل‌های فوق را در ارزیابی عملکرد واحدهای زیر مجموعه در زمینه‌های مالی، بودجه، کنترل پروژه‌های عمرانی و به‌خصوص بهره‌وری به‌صورت نظام یافته درنظر بگیرند.

منابع مورد استفاده
1. گزارش"چشم‌انداز مطلوب شرکت‌های آب و فاضلاب"، روابط عمومی و امور بین الملل، شرکت مهندسی آب و فاضلاب کشور.
2. گزارش" ارزیابی عملکرد"، (1387)، روایت ششم، دفتر نظارت مالی و بودجه، شرکت مهندسی آب و فاضلاب کشور.
3. آذر، عادل و رجب‌زاده، علی، (1381)، "تصمیم‌گیری کاربردی (MADM)"، تهران، انتشارات نگاه دانش.
4. اصغر پور، محمد جواد، (1387)،"تصمیم‌گیری چندمعیاره"، تهران، انتشارات دانشگاه تهران.
5. مؤمنی، منصور، (1385)،"مباحث نوین در تحقیق عملیاتی"، چاپ اول، تهران، انتشارات دانشگاه تهران.
6. حاجی جباری علی‌رضا و سرآبادانی مهدی، (1387)، "راهنمای کاربردی ارزیابی عملکرد"، تهران، مرکز آموزش تحقیقات صنعتی.
7. بهشتي، محمد باقر، (1372)، "تاكسونومي عددي روشي براي گروه‌بندي و تعيين درجه و اهداف توسعه"، تبريز، انتشارات سازمان برنامه و بودجه.


نرم افزار بودجه ريزي عملياتي الماس

اين نرم افزار امکانات زیر را در اختيار کاربر قرار مي دهد: جهت دانلود بروشور نرم افزار روی لینک زیر کلیک نمایید:

دانلود بروشور شرکت

جهت اطلاع از فعالیتها و خدمات شرکت و دریافت بروشور گروه مشاوران پنکو روی لینک زیر کلیک نمایید:

فيلم هاي آموزشي

مجموعه فیلمهای آموزشی محاسبه قيمت تمام شده ، بودجه ريزي مبتنی بر عملکرد را از طریق آدرس زیر دانلود نمایید: