مقالات و مستندات  \  تلفيق روش AHP و شبکه هاي عصبي به منظور ارزيابي و خوشه بندي رفتار اعتباري مشتريان به منظور تخصیص بهینه بودجه

تلفيق روش AHP و شبکه هاي عصبي به منظور ارزيابي و خوشه بندي رفتار اعتباري مشتريان به منظور تخصیص بهینه بودجه



دکترحسن خادمي زاع، طاهره علي حيدري بيوکي
استادیار دانشکده مهندسی صنایع، دانشگاه یزد hkhademiz@yazduni.ac.ir
دانشجوی دکتری مهندسی صنایع، دانشگاه یزد و کارشناس بانک توسعه صادرات ایران t.aliheidri@gmail.com

چکيده

شرايط متغير اقتصادي، تصميم گيري جهت تخصيص بهينه منابع محدود مالي و ارتقاء سطح کيفيت خدمات و تسهيلات را به يک موضوع مهم براي مؤسسات مالي و بانک‌ها تبديل نموده است. در اين تحقيق به مدلسازي و خوشه بندي رفتار اعتباري مشتريان با استفاده از شبکه هاي عصبي جهت تخصيص بهينه بودجه و ارتقاي کيفيت خدمات و تسهيلات بانکي پرداخته شده است. در اين تحقيق ابتدا با روش AHP ضرايب وزني هر يک از متغيرهاي ورودي و ارتباطات تعيين و اين ضرايب وزني به عنوان اوزان اوليه در شبکه عصبي فازي استفاده شده است. اين عمل باعث افزايش سرعت و دقت يادگيري شبکه عصبي فازي به ميزان قابل توجه شده است. نتايج بدست‌آمده حاکي از آن است که رفتار اعتباري مشتريان با استفاده از مدل‌هاي خوشه بندي شبکه عصبي قابل پيش بيني مي‌باشد. همچنين مدل شبکه عصبي فازي با همان داده‌ها و بدون معماري و اوزان AHP اجرا گرديد. مقايسه بين قدرت تفکيک مدل‌هاي شبکه عصبي فازي در دو حالت نشان مي دهد که مدل‌هاي رتبه بندي اعتباري شبکه هاي عصبي فازي با معماري و اوزان AHP نسبت به مدل شبکه عصبي فازي بدون معماري و اوزان AHP از دقت و سرعت پيش بيني بالاتري برخوردار است.

کلمات کليدي: اعتبارسنجي ، شبكه عصبي فازي ،AHP ، صنعت بانكداري




1- مقدمه:
علم تصميم‌گيري همواره با انسان همراه بوده و با ظهور سازمان‌ها، شرکت‌ها و خاصه با تغييرات پرشتاب محيطي توسعه فراوان يافته است. بسياري از محققان تلاش و همت خويش را در اين حوزه متمرکز نموده اند تا الگوهاي مناسب‌تر و دقيق‌تري را براي بهبود نظام‌هاي تصميم‌گيري معرفي نموده و تصميم‌گيران را با توفيق بيشتري مواجه سازند[ ].
در اعطاي تسهيلات، که يکي از عمده‌ترين فعاليت‌هاي بانک‌ها و مؤسسات اعتباري است، براي تصميم‌گيري صحيح، بايد درجه اعتبار و قدرت بازپرداخت اصل و سود تسهيلات اعطايي، يعني ريسک درجه اعتبار کاهش يابد. يکي از روش‌هاي کاهش اين ريسک، طراحي نظام تعيين درجه اعتبار براي دريافت کنندگان تسهيلات است و کانون اين نظام، مدل رتبه بندي يا ارزيابي اعتباري مشتريان است[ ]. با استفاده از چنين مدل‌هايي، رتبه يا درجه اعتباري متقاضي مشخص شده و بر اساس آن راجع به ميزان اعطاي تسهيلات، تصميم گيري مي شود. بنابراين ريسک يا احتمال عدم وصول مطالبات در قدرت و توانايي يک مؤسسه مالي تأثير بسياري مي گذارد. درجه اعتبار متقاضي با مدل 5C قابل اندازه گيري مي باشد. معيارهاي مدل 5C شامل شخصيت يا ويژگيهاي فردي (Character)، ظرفيت (Capacity)، سرمايه (Capital)، وثيقه (Collateral)، و شرايط اقتصادي (Conditions of Economic) مي باشد. منظور از شخصيت، درصد احتمالي است که مشتري مي کوشد تا ديون خود را پرداخت کند. ظرفيت، يک شاخص ذهني براي ارزيابي توانايي مشتري در استفاده از تسهيلات و بازپرداخت اصل و سود تسهيلات مي‌باشد. سرمايه را مي توان با مراجعه به وضعيت مالي مشتري از طريق تجزيه و تحليل شاخص هاي مالي اندازه‌گيري نمود. وثيقه، دارايي هايي است که مشتري به عنوان پشتوانه براي اعتبار دريافتي، ارائه مي دهد. شرايط اقتصادي نيز بررسي اثر روندهاي عمومي و تغييرات خاص اقتصادي در توانايي مشتري براي بازپرداخت ديون خود مي باشد[ ].
مؤسسات مالي تلاش مي کنند تا از تکينک‌ها و ابزارهاي دانايي جهت تصميم گيري اتوماتيک و خودکار بهره گيرند تا فرآيند ارزيابي مشتريان و وام‌ها را بهبود بخشند و مديران را در پيش بيني‌ها و تصميم‌گيري‌ها ياري دهند. سيستم‌هاي خبره و شبکه‌هاي عصبي از جمله اين ابزار ها هستند. سيستم‌هاي خبره فقط براي چند وظيفه تصميم گيري مالي مي توانند به کار برده شوند. بنابراين ديگر مسايل مالي مانند خوشه بندي اعتباري مشتريان، ارزيابي ريسک، پيش بيني ورشکستگي و ... در آن سوي قلمرو و تکنولوژي سيستم‌هاي خبره خواهند بود. معايب سيستم خبره شامل مشکلات برنامه ريزي و نگهداري از سيستم، زمان بر بودن و دشواري استخراج پايگاه دانش از هوش و تخصص انسان و تبديل آن به قواعد و ناتواني در يادگيري استنتاجي و منطبق نمودن پايگاه قوانين در جهت تغيير وضعيت ها مي‌باشد. اين مسايل و مشکلات ممکن است که بصورت ويژه تجزيه و تحليل هاي مسايل مالي مديريت را دچار مشکل نمايددر حال حاضر بهره‌برداري از سيستم هاي هوشمند به منظور بهينه سازي و پش بيني به عنوان يکي از ابزارهاي پيشرفته در حوزه هاي مختلف علوم، کاربرد فراوان دارد. شبکه عصبي به عنوان سيستم هوشمند در عرصه هاي مختلف مالي از جمله تصويب اعتبار کاربرد دارند. شبکه‌هاي عصبي فازي با استفاده از شبيه سازي فرآيندها بر اساس درک انسان و يادگيري سريع و دقيق حتي وقتي که اطلاعات ناکامل باشد، داراي ظرفيت توليد پاسخ مناسب براي مسايل مي باشند. در تصويب اعتبارات، ارزيابي اعتباري مشتريان يکي از موارد بسيار پيچيده در فعاليت‌هاي مالي به شمار مي رود. براي ارزيابي اعتبار مشتريان آنچه اهميت دارد اين است که حرکت و رابطه مجموعه اي از متغيرها را با مجموعه اي ديگر دريابيم. براي اين کار مدل شبکه عصبي به مراتب از مغز فراتر مي رود، زيرا مغز انسان در يک لحظه نمي‌تواند چند مورد را با هم مورد مقايسه و تجزيه و تحليل قرار دهد[ ].
ارزيابي اعتباري مشتريان مي تواند توسط کارشناسان خبره و ارزياب ها انجام پذيرد، ليکن اين امر اغلب به علت کمبود وقت، هزينه بالا، کمبود تعداد افراد خبره و تعداد زياد موارد ارزيابي مقرون به صرفه نيست. با استفاده از فن آوري اطلاعات و ارتباطات که تحول عظيمي در سيستم بانکداري به وجود آورده و ضمن ايجاد فرصت هاي نوين، چالش‌هاي جديدي را نيز به خود به ارمغان آورده است مي‌توان مدل‌هاي ارزيابي اعتباري را طراحي کرد و با استفاده از روش هاي علمي به جاي قضاوت‌هاي ذهني، در زمان کم و با هزينه مناسب، مشتريان خوش حساب، بد حساب و ميانه را از هم تفکيک کرد. بنابراين در اين تحقيق ضمن شناسايي فاکتورهاي کمي و کيفي مؤثر در اعتبارسنجي مشتريان که بايد هنگام ارزيابي مشتري از سوي بانك ها لحاظ شود، مدلي جهت ارزيابي و تصميم‌گيري براي تخصيص تسهيلات به مشتريان ارائه شده است.
ساختار اين مقاله در ادامه به شرح زير است : در بخش دوم ادبيات موضوع مورد بررسي قرار گرفته است و در بخش سوم نحوه بکارگيري شبکه عصبي در مسئله تصويب اعتبار ارائه شده است، که شامل شناسايي و دسته بندي معيارها، جامعه و نمونه آماري ، تبديل داده ها به وروديهاي مناسب شبكه عصبي ، استفاده از AHP در تعيين اوزان اوليه شبكه عصبي و تفكيك اطلات به مجموعه هاي آموزش و آزمايش است. در بخش هاي چهارم تا ششم ، نحوه انتخاب معماري و آموزش و آزمايش شبكه عصبي مورد بحث قرار گرفته است و در بخش هفت يك نمونه مثال عددي جهت نشان دادن نحوه محاسبات آورده شده است و در بخش پاياني نتايج و تحقيقات آتي آمده است.
2- مرور ادبيات تحقيق
يکي از بزرگترين و سودمندترين کاربردهاي شبکه عصبي در بانک چيس آمريکا مشاهده شده است. در اين بانک فاکتور اعتباري مشتريان در طراحي استراتژي بانک جهت کاهش زيان مربوط به وام ها و تسهيلات در نظر گرفته شده است. بر اين اساس اکثر داد و ستدهاي بانک چيس داراي سه وضعيت خوب، بد و متوسط مي باشد[ ].
اعطاي تسهيلات بانکي از لحاظ اقتصادي اهميت زيادي دارد. زيرا افزايش کمّي سرمايه، باعث رشد و توسعه اقتصادي مي‌شود[ ]. اما در اعطاي تسهيلات، بانک‌ها با خطر بزرگي که به آن ريسک اعتباري مي گويند مواجه هستند. اين ريسک علت مواجه بانک‌ها با بحران‌هاي عمده مالي است. ريسک اعتباري را مي توان احتمال عدم بازپرداخت وام از طرف متقاضي در نظر گرفت[ ]. براي مديريت ريسک اعتباري از روش‌هاي مختلفي مي توان استفاده نمود. يکي از اين روش‌ها طراحي نظام تعيين درجه اعتباري براي دريافت‌کنندگان تسهيلات است [2]. اين تحقيق در بازار وسيع اعتبارات با طراحي و استقرار سيستم اعتبارسنجي، بدنبال شناسايي الگوهاي رفتاري مشتريان و در نتيجه امکان پيش بيني رفتار مشتريان است. ارزيابي اعتبار مشتريان زمينه بسيار پيچيده اي در فعاليت‌هاي مالي به حساب مي آيد. تعداد عوامل و پيچيدگي روابط مالي، اقتصادي و رفتاري، ارزيابي اعتبار مشتريان را بسيار دشوار مي سازد. از طرف ديگر امور ارزيابي اغلب بايد در محدوده زماني کوتاه صورت پذيرد، زيرا طولاني شدن فرآيند ارزيابي موجب تأخير در عمليات و در نهايت موجب افزايش هزينه ها خواهد شد. همچنين عدم دقت کافي در ارزيابي مي تواند به تصميمات اشتباه و در نهايت زيان‌هاي گزاف منجر شود. محدوديت زماني و ضرورت دقت در ارزيابي، پيچيدگي موضوع را دو چندان مي کند [4]. سيستم هاي رتبه بندي اعتبار مشتريان را مي‌توان به سه دسته سيستم هاي قضاوتي، تکنيک‌هاي آماري و سيستم‌هاي هوشمند تقسيم نمود [ ].سيستم‌هاي قضاوتي بسيار کند و پر هزينه هستند. اين سيستم‌ها عموماً زماني که تعداد تقاضاها بالا و تعداد خبرگان کم مي باشد کارآيي لازم را ندارند. روش‌هاي آماري نيز، هر يک از تکنيک‌هايش، فرض‌هاي خاصي را مي طلبد. بديهي است که با عدم وجود يا کمرنگ شدن پيش فرضها، دقت و صحت خروجي‌ها مورد ترديد قرار مي‌گيرد. وقتي که قوانين تصميم‌گيري واضح و اطلاعات معتبر مي باشند سيستم‌هاي خبره کمک بزرگي به حل مسايل مي کنند. اما اغلب قوانين مؤسسات اعطاء کننده وام، شفاف نيست و يا اصلاً اطلاعات وجود نداشته و يا بخشي از اطلاعات صحيح نيست. در اين صورت شبکه عصبي گزينه مناسبي براي ارزيابي اعتبار مشتريان مي‌باشد[ ].
بريانت در مطالعه اي که انجام داده است براي پاسخگويي به اين سئوال که آيا سيستم‌هاي هوشمند ابزاري کارآمد و سودمند در فراهم آوردن راهنمايي جهت فرآيند ارزيابي وام هستند يا خير، يک مدل ارزيابي و سيستم هوشمند ارائه کرده است که بر محدوديت‌ها و عواملي که باعث ناکارآيي سيستم‌هاي قبلي بوده است غالب شده است. ايشان براي بررسي و ارزيابي اعتبار متقاضيان از فاکتورهاي 5S نموده است [ ، ].
کيويجاري بوسيله يک پروژه عملي نشان داد که چگونه يک سيستم مبتني بر رايانه مي تواند تمامي فرآيند مديريت سرمايه گذاري را به شيوه اي کارآمد، پشتيباني مي کند. اين سيستم تلاش مي کند در هر مرحله از فرآيند سرمايه گذاري از داوري انسان به کمک فنون مناسب رايانه اي پشتيباني کند و در همان حال داده هاي ذهني و عيني را نيز پذيرش کند. در اين سيستم بعد از شناسايي شاخص ها و دسته بندي آنها، به کمک فرآيند تحليل سلسله مراتبي AHP ، معيار ها وزن‌دهي شده و سپس يک نرم افزار براي ارزيابي اعتبار مشتريان طراحي شده است[ ].
تجربه اعطاي تسهيلات، در بانک‌ها و مؤسسات مالي نشان مي‌دهد که، چهار مرحله فرآيند تصميم گيري به صورت زير است[ ]:
1- آيا بايستي به متقاضي تسهيلات، اعتباري تخصيص داده شود؟
2- در چه دوره زماني بايستي به متقاضي، اعتبار تخصيص داده شود؟
3- آيا نيازي به مداخله در فرآيند به هر دليلي وجود دارد؟
4- اگر مداخله نياز است، معامله چگونه بايد انجام شود؟
تعاريف مختلفي از ريسک اعتباري وجود دارد. سينکي تعريف زير را از ريسک اعتباري ارائه نموده است : خطر اساسي در اعطاي اعتبار عبارتست از احتمال اينکه وام گيرنده نتواند وام را بازپرداخت نمايد. ريسک اعتباري بايد مديريت شود و يکي از روش‌هاي مديريت ريسک درجه اعتباري، طراحي نظام تعيين درجه اعتباري براي دريافت کنندگان تسهيلات است [2].
فرنس کيس مدل‌هاي رتبه بندي اعتباري را در دو گروه ارزيابي پارامتري و درخت دسته بندي، تقسيم بندي مي‌کند[ ]. ايده جداسازي گروه‌ها در يک جمعيت به وسيله فيشو در سال 1936 مطرح شد [ ]. التمن در سال 1938 اولين سيستم ارزيابي تقاضانامه‌هاي اعتباري را با بکارگيري پنج معيار توسعه داد[ ]. دوراند در سال 1941 يک پروژه تحقيقاتي براي اداره ملي تحقيقات اقتصادي آمريکا انجام داد. ايشان بنيان گذار سيستم هاي رتبه بندي اعتبار به روش کنوني مي باشد [8]. در سال 1963 مايرز و هنرجي آناليز مميزي چند متغيره براي رتبه بندي اعتباري مشتريان ارائه نمودند. مور و کلن اولين بار در سال 1967 نشان دادند که رابطه بين متغيرها و معيارها با گذشت زمان تغيير مي کنند [8]. مدل امتياز التمن در سال 1968 براي رتبه بندي شرکتها با استفاده از روش آناليز مميزي چند متغيره ارائه شد. در سال 1977 التمن- هالدمن و نارايانان نسل دوم اين مدل را معرفي کردند[8]. در سال 1980 رگرسيون لجستيک و برنامه ريزي خطي براي ارزيابي اعتبار مشتريان بکار گرفته شد[16].
در حال حاضر تکنيک هاي هوش مصنوعي در پي آن هستند که به جاي کاهش شانس يک مشتري با درخواست ناجور، درصدد يافتن راهي براي افزايش سود شرکت از آن مشتري خاص هستند [16].در بازار اعتبارات ايران يکي از مشکلات اعطاي تسهيلات، ضوابط اخذ وثيقه و يا آورده نقدي از طرف متقاضيان استفاده از اعتبارات و تسهيلات شبکه بانکي است. تجزيه و تحليل اطلاعات نشان مي دهد که 75% جامعه مورد مطالعه، ضوابط اخذ وثيقه و انعطاف ناپذير بودن معيارهاي ارزيابي جهت جلوگيري از سوخت شدن اصل و سود تسهيلات را يکي از مشکلات دسترسي به تسهيلات به اعتبارات اعطايي سيستم بانکي مي دانند. همچنين حدود 95/0 از پاسخ دهندگان، طولاني بودن زمان ارزيابي اعتبارات را مشکل آفرين بيان نموده اند [ ]. با توجه به شرايط بازار اعتبارات و با در نظر گرفتن انواع سيستم‌هاي رتبه بندي اعتباري، مسئله تحقيق، پيش بيني الگوي رفتاري، بازپرداخت مشتريان تسهيلات اعتباري در بانک‌هاي ايران مي‌باشد.
تحقيق حاضر تلاشي براي درجه بندي اعتباري مشتريان بانک مي باشد. اين درجه بندي با دو روش تلفيق AHP و بدون اوزان AHP انجام شده است. در اين تحقيق ابتدا متغيرهاي تأثير گذار به رفتار اعتباري مشتريان شناسايي و طبقه بندي شده‌اند. سپس با استفاده از روش AHP وزن هر يک ار عوامل محاسبه شده است. در مرحله بعد مدل‌هاي شبکه عصبي رتبه‌بندي اعتبار مشتريان طراحي شده است. در نهايت يک‌بار با استفاده از اوزان AHP شبکه عصبي اجرا و يک‌بار بدون استفاده از AHP و اوزان تصادفي مدل شبکه عصبي اجرا شده است. خروجي اين دو حالت با هم مقايسه و جواب‌هاي حاصل از تلفيق مدل AHP و شبکه عصبي به طور قابل توجه نسبت به جواب‌هاي مدل شبکه عصبي بدون اوزان AHP داراي سرعت و دقت بيشتر بوده اند.
3- بکارگيري شبکه عصبي در مسئله تصويب اعتبار
شبکه هاي عصبي هوشمند براي محيط‌هاي مشکل و پيچيده ابزار مناسبی مي باشند. محيط‌هايي که بسيار غيرساختاري هستند و بعضي از اشکال، شناخت الگو نياز دارند و بايد درگير داده هاي خراب شده و يا غير کامل باشند. وقتي که وظيفه تصويب اعتبار مشتريان و حدود تخصيص اعتبار، به کارکنان مالي سطح پايين تفويض مي شود، يک فرآيند کار‌بر و زمان‌بر خواهد بود. تيم‌هاي کامپيوتري و نرم افزارهاي معمولي نمي توانند ذهنيات و ديگر عناصر قابل تبديل به کميات فرآيند تصميم‌گيري انسان را با هم در آميزند و همچنين اغلب اطلاعات مربوط به مشتريان نمي تواند به شکل استاندارد و مناسب براي تصميم گيري تبديل شود. بنابراين يک سيستم شبکه عصبي بايد اطلاعات مربوط به مشتريان را همچون يک بردار ورودي آموزش دهد و تصميمات واقعي تحليل‌گر اعتباري يک مؤسسه را همچون بردار ستانده مطلوب بياموزد. هدف اين سيستم در واقع تقليد رفتار تصميم گيري‌هاي انسان در اعطاء و يا لغو اعتبار مي باشد. همچنين سيستم بايد توانايي مواجهه با تنوع اطلاعات ورودي بدون نياز به تبديل اطلاعات به شکل استاندارد را داشته باشد. فرآيند کلي به‌کار گيري شبکه عصبي مصنوعي در حل مسئله تصويب اعتبار به صورت زير است :
1- جمع آوري اطلاعات مفيد و مؤثر .
2- تفکيک اطلاعات به مجموعه هاي آموزش و آزمايش .
3- تبديل اطلاعات به ورودي‌هاي مناسب براي شبکه.
4- انتخاب يک معماري مناسب براي شبکه عصبي.
5- آموزش، آزمايش و اجراي شبکه.
انواع مختلفي از شبکه هاي عصبي مصنوعي با توجه به اهداف تحقيق مي تواند مورد استفاده قرار گيرند که يکي از معروف‌ترين آنها، شبکه عصبي چند لايه پيش خور (MFNN ) مي باشد. شبکه عصبي چند لايه پيش خور،مثالي از شبکه عصبي آموزش داده شده با استفاده از ناظر است. بر طبق مطالعات اخير، بيش از پنجاه درصد مطالعات کاربردي گزارش شده از شبکه عصبي چند لايه پيش خور (MFNN) با قوانين الگوريتم يادگيري پس انتشار استفاده کرده اند[ ]. اين نوع شبکه عصبي به دليل کاربردهاي گسترده در بسياري از ابعاد مسايل مربوط به مديريت مانند پيش بيني، طبقه بندي و مدل‌سازي، بسيار محبوب است. MFNN براي حل مسائلي که شامل يادگيري ارتباط بين يک مجموعه ورودي‌ها و خروجي‌ها مشخص هستند، مناسب مي باشد.
در اين مطالعه با ترکيب شبکه هاي عصبي مصنوعي و منطق فازي، موفق به پياده سازي يک سيستم فازي به گونه شده ايم که قابليت يادگيري داشته باشد. در اين روش در هر دور آموزش هنگام حرکت رو به جلو خروجي هاي گروه‌ها به صورت عادي تا لايه آخر محاسبه مي شود و سپس با مقايسه مقدار خروجي واقعي و مطلوب توسط روش کمترين مربعات خطا، مقدار خطا محاسبه مي شود. در مسير بازگشت به عقب نسبت خطا بر روي پارامترهاي شرط، پخش شده و با استفاده از روش شيب نزولي خطا مقدار آن تصحيح مي شود. ساختار هاي مختلفي براي پياده سازي يک سيستم فازي توسط شبکه هاي عصبي پيشنهاد شده است که يکي از پر قدرت‌ترين اين ساختارها، ساختار موسوم به سيستم استدلال عصبي فازي معمولي (ANFIS) است که توسط Jarrs ابداع گرديده است[ ] . معماري سيستم استدلال عصبي فازي مصنوعي در شکل (1) نشان داده شده است.

شكل 1: معماري شبکه عصبي فازي
در اين شبکه مقادير ورودي و خروجي و واوزان به صورت فازي مي باشند. روش آموزش ANFIS پس انتشار خطا مي‌باشد. در اين روش با استفاده از الگوريتم تندترين شيب نزولی، مقدار خطا به سمت ورودي‌ها پخش مي گردد و پارامتر تصحيح مي‌شوند. تفاوت اصلي شبکه عصبي فازي با شبکه عصبي مصنوعي در آن است که وزن‌ها و مقادير ورودي و خروجي شبکه‌هاي عصبي فازي، به صورت فازي تعريف مي شوند.
3-1- شناسايي و دسته بندي معيار مؤثر در خوشه بندي اعتباري مشتريان
براي کسب دانايي در خصوص فرآيند ارزيابي و خوشه بندي اعتبار مشتريان، در مرحله اول مصاحبه هاي با چند نفر از کارشناسان خبره اين موضوع در چند بانک و مؤسسه مالي کشور انجام گرفت. با مقايسه اطلاعات کسب شده و مطالعات صورت گرفته از بانک‌ها و مؤسسات مالي ديگر کشورها، مي توان پي برد که بانک‌ها و مؤسسات مالي کشور بر خلاف ساير کشورها، يک مدل جامع و کامل براي ارزيابي و خوشه بندي اعتبار مشتريان ندارند.
به عقيده کارشناسان مورد مطالعه، مدون نبودن قوانين در اين زمينه، راه را براي اعمال نفوذ و تصويب اعتبار مشترياني که صلاحيت لازم را ندارند باز گذاشته است. در مرحله دوم اين تحقيق براي جمع آوري و تکميل اطلاعات، دو پرسش نامه جداگانه در اختيار کارشناسان و مديران قرار گرفت. در پرسشنامه اول با توجه به بررسي ها و مصاحبه هاي انجام گرفته کليه معيارها به پنج دسته تقسيم و درجداول جداگانه قرار گرفتند. طي اين پرسش نامه ها ميزان ضرورت و اهميت هر معيار بر اساس مقياس پنج گزينه اي ليکرت (Likert) از کارشناسان سئوال شد. همچنين از کارشناسان و مديران خواسته شد که معيارهايي که ذکر نشده اند را به انتهای جداول اضافه کنند. در پرسش نامه دوم معيارهاي اضافه شده به همراه معيارهاي قبل در اختيار تمام کارشناسان و مديران قرار گرفت تا نظر جمعي در مورد لزوم و ميزان اهميت آنها حاصل شود. در نهايت پس از تعيين معيارهاي مؤثر در فرآيند ارزيابي و ميزان اهميت آنها، معيارهاي فرعي و پارامترهايي که جهت تشخيص و چگونگي ارزيابي و معيار مورد نياز است، شناسايي گرديد. خلاصه اين معيارها به صورتي طبقه بندي شده اند شكل2 نشان داده شده است. روايي اين پرسشنامه با بهره گيري از نظر متخصصان مربوطه و پايايي آن با روش(Cronbach's alph=0.89 , r=0.92) مورد تأييد قرار گرفت.

شكل 2: طبقه بندي عوامل و معيارهاي موثر برخوشه بندي اعتباري مشتريان
3-2- جامعه و نمونه آماري
در اين تحقيق به منظور آموزش و ارزيابي شبکه عصبي از 400 نمونه در شعب مختلف بانک ملي ايران استفاده شده است. اين چهارصد نمونه شامل ده نمونه چهل تايي از شهرهاي تهران، اصفهان، مشهد، شيرازپف اهواز، تبريز، يزد، کرمان، سمنان و زاهدان مي‌باشد. براي جمع آوري اطلاعات، پرسش نامه اي با سه بخش تهيه و مورد استفاده قرار گرفت. بخش اول شامل اطلاعات دموگرافيک کارکنان مثل محل خدمت، سابقه خدمت، ميزان تحصيلات، سوابق شغلي، تأهل، تعداد فرزند، جنسيت و ميزان حقوق و مزايا و دريافتي مي باشد. بخش دوم پرسشنامه شامل ميزان تأثير هر يک از عوامل اصلي مثل معيارهاي مديريت، معيارهاي مالي و اقتصادي، مشخصات کيفي مشتري، سوابق شغلي و تحصيلي و عوامل امکان پذيري بر خوشه بندي اعتباري مشتريان مي باشد. ميزان اهميت هر يک از اين عوامل با گزينه هاي فوق العاده مهم، بسيار مهم، مهم، کمي مهم و بي اهميت سنجيده شده است. بخش سوم شامل ميزان تأثير هر يک از عوامل فرعي به عوامل اصلي مي باشد. اين موارد نيز به کمک همان گزينه هاي بخش دوم در پنج جدول جداگانه نسبت به عوامل اصلي پنج گانه سنجيده شده است.
3-3- تبديل داده ها به ورودي‌هاي مناسب شبکه عصبي
شبکه هاي عصبي نوعاً با داده هايي در فاصله (0) تا (1) و يا (1) تا (1-) کار مي کنند. هر کدام از فيلدها در پايگاه داده بايد داخل يک يا چند ورودي شبکه و به مقدار مناسب وارد شود. هدف از تبديل اطلاعات به فرم ورودي‌هاي مناسب براي شبکه، يافتن راهي براي طراحي پايگاه داده به شکل مناسب براي ورود به شبکه عصبي مي باشد. اين داده ها مي توانند به صورت اعداد فازي/ قطعي و يا احتمالی باشند. در اين مقاله براي تبديل داده ها به ورودي‌هاي مناسب براي شبکه عصبي از مقياس پنج گزينه (Likert) براي هر کدام از عوامل مطابق جدول1 و شكل3 استفاده شده است[ ].
جدول1 :وزن گزينه ها و عوامل
عبارت کلامي علامت اختصاري وزن گزينه گزينه
خيلي خوب E (1، 1، 0.75) Excellent
خوب G (1، 0.75، 0.5) Good
متوسط F (0.75، 0.5، 0.25) Fair
ضعيف P (0.5، 0.25، 0) Poor
خيلي ضعيف VP (0.25، 0، 0) Very Poor


شكل3: نمايش اعداد فازي
3-4- استفاده از AHP در تعيين اوزان اوليه شبکه عصبي
دنياي اطراف ما مملو از وسايل چند معياره است و انسان‌ها عمدتاً در چنين زمينه هايي تصميم گيري مي‌کنند. يکي از کامل‌ترين اين تکنيک‌ها فرآيند تحليل سلسله مراتبي (AHP) مي باشد که براي اولين بار توسط توماس ال ساعتی[ ] در سال 1980 مطرح شد. فرآيند تحليل سلسله مراتبي يک نمايش گرافيکي از مسئله پيچيده واقعي مي باشد که در رأس آن هدف کلي مسئله و در سطوح بعدي معيارها ، زیر معيارها و گزينه ها قرار دارند. در اين فرآيند اهداف کمي و کيفي به صورت مقايسات زوجي براي مقايسه گزينه ها نسبت به يکديگر سنجيده مي شوند.
براي محاسبه اوزان اوليه در شبکه عصبي با استفاده از اوزان حاصل از پرسشنامه هاي طبق ليکرت، جدول مقايسات زوجي تشکيل شده است. جدول مقايسات زوجي به کمک تقسيم اوزان حاصل شده براي هر يک از عوامل در پرسشنامه و مقايسه تک تک عناصر هر سطح نسبت به سطوح، تشکيل شده است. سپس به کمک قوانين AHP و استفاده از نرم افزار Expert Choice وزن نهايي هر يک از معيارها، زير معيارها و گزينه ها نسبت به يکديگر محاسبه شده است. اين اوزان در جدول 2 نشان داده شده است.
جدول 2: اوزان شبكه عصبي در سطوح يك و دو
عوامل اصلي
عوامل فرعي سوابق شغلي و تحصيلي
عوامل امکان پذيري

مشخصات مشتري

مالي و اقتصادي

مديريت



(0.1,0.2,0.3) (0.1,0.15,0.2) (0.2,0.3,0.4) (0.25,0.3,0.35) (0.2,0.25,0.3)

(0.15,0.25,0.35) (0.15,0.2,0.25) (0.25,0.35,0.45) (0.3,0.4,0.5) (0.25,0.3,0.35)

(0.25,0.3,0.35) (0.25,0.3,0.35) (0.3,0.4,0.5) (0.35,0.4,0.45) (0.3,0.35,0.4)

(0.2,0.25,0.3) (0.2,0.25,0.3) (0.25,0.3,0.35) (0.3,0.35,0.4) (0.25,0.3,0.35)

(0.15,0.2,0.25) (0.15,0.2,0.25) (0.1,0.15,0.2) (0.15,0.2,0.3) (0.2,0.25,0.3)

(0.1,0.15,0.2) (0.1,0.15,0.2) (0.05,0.15,0.2) (0.05,0.1,0.15) (0.1,0.15,0.2)

(0.05,0.1,0.15) (0.05,0.1,0.15) (0.1,0.15,0.2) (0.05,0.1,0.15) (0.1,0.15,0.2)

(0.3,0.4,0.5) (0.2,0.3,0.4) (0.25,0.35,0.45) (0.2,0.3,0.4) (0.2,0.3,0.4)

(0.2,0.3,0.4) (0.3,0.4,0.5) (0.2,0.3,0.5) (0.15,0.25,0.35) (0.4,0.5,0.6)

(0.25,0.3,0.35) (0.35,0.45,0.55) (0.2,0.35,0.4) (0.25,0.35,0.45) (0.4,0.5,0.6)

(0.2,0.3,0.4) (0.4,0.5,0.6) (0.25,0.3,0.35) (0.2,0.3,0.35) (0.5,0.6,0.7)

(0.4,0.45,0.5) (0.4,0.5,0.6) (0.2,0.3,0.4) (0.25,0.35,0.45) (0.4,0.5,0.6)

(0.35,0.4,0.45) (0.4,0.5,0.6) (0.3,0.4,0.5) (0.35,0.45,0.55) (0.45,0.5,0.55)

(0.4,0.5,0.6) (0.6,0.7,0.8) (0.5,0.6,0.7) (0.4,0.5,0.6) (0.6,0.65,0.7)

(0.35,0.45,0.55) (0.2,0.3,0.4) (0.2,0.3,0.4) (0.15,0.2,0.25) (0.5,0.55,0.6)

(0.3,0.4,0.5) (0.4,0.5,0.6) (0.3,0.4,0.5) (0.25,0.35,0.45) (0.6,0.7,0.8)

(0.2,0.3,0.35) (0.15,0.3,0.35) (0.2,0.3,0.4) (0.15,0.25,0.35) (0.1,0.2,0.3)

(0.2,0.25,0.3) (0.2,0.25,0.3) (0.25,0.3,0.35) (0.2,0.3,0.4) (0.2,0.3,0.4)

(0.2,0.3,0.4) (0.25,0.35,0.45) (0.3,0.4,0.5) (0.25,0.35,0.4) (0.15,0.25,0.35)

(0.15,0.25,0.35) (0.1,0.2,0.3) (0.2,0.3,0.4) (0.1,0.2,0.3) (0.2,0.3,0.4)

(0.2,0.3,0.4) (0.4,0.5,0.6) (0.5,0.6,0.7) (0.4,0.5,0.6) (0.3,0.4,0.5)

(0.25,0.3,0.35) (0.4,0.5,0.6) (0.5,0.6,0.7) (0.4,0.5,0.6) (0.2,0.3,0.4)

(0.1,0.2,0.3) (0.1,0.2,0.3) (0.2,0.3,0.4) (0.15,0.2,0.25) (0.1,0.2,0.3)

(0.2,0.3,0.4) (0.15,0.25,0.35) (0.25,0.35,0.45) (0.15,0.2,0.25) (0.1,0.2,0.3)

(0.2,0.3,0.35) (0.4,0.5,0.6) (0.5,0.6,0.7) (0.6,0.7,0.8) (0.3,0.4,0.5)

(0.3,0.35,0.4) (0.4,0.5,0.6) (0.5,0.55,0.6) (0.5,0.6,0.7) (0.3,0.4,0.55)

(0.25,0.3,0.35) (0.2,0.3,0.4) (0.4,0.5,0.6) (0.5,0.6,0.7) (0.4,0.45,0.5)

(0.2,0.25,0.35) (0.3,0.4,0.5) (0.5,0.6,0.7) (0.6,0.7,0.8) (0.35,0.45,0.55)

(0.25,0.3,0.35) (0.3,0.35,0.45) (0.4,0.5,0.6) (0.6,0.7,0.8) (0.4,0.5,0.6)

(0.2,0.35,0.4) (0.2,0.3,0.4) (0.15,0.25,0.35) (0.2,0.3,0.4) (0.1,0.2,0.3)

(0.15,0.2,0.3) (0.1,0.2,0.3) (0.2,0.25,0.3) (0.2,0.3,0.4) (0.1,0.2,0.3)

(0.1,0.15,0.2) (0.1,0.2,0.35) (0.2,0.25,0.3) (0.3,0.4,0.5) (0.2,0.3,0.4)

(0.15,0.2,0.25) (0.1,0.2,0.3) (0.15,0.2,0.3) (0.1,0.2,0.3) (0.2,0.3,0.4)

(0.2,0.3,0.4) (0.1,0.15,0.2) (0.15,0.2,0.25) (0.25,0.35,0.45) (0.4,0.5,0.6)

(0.2,0.3,0.45) (0.3,0.4,0.5) (0.45,0.5,0.55) (0.5,0.6,0.7) (0.7,0.8,0.9)

(0.2,0.35,0.4) (0.25,0.3,0.35) (0.2,0.3,0.4) (0.3,0.4,0.5) (0.4,0.5,0.6)

(0.2,0.25,0.3) (0.2,0.3,0.4) (0.2,0.25,0.3) (0.15,0.2,0.25) (0.2,0.3,0.4)

(0.2,0.25,0.3) (0.2,0.3,0.4) (0.25,0.3,0.35) (0.3,0.4,0.5) (0.4,0.5,0.6)

(0.15,0.2,0.25) (0.25,0.3,0.4) (0.2,0.3,0.4) (0.4,0.5,0.6) (0.5,0.6,0.7)

(0.2,0.3,0.4) (0.15,0.2,0.35) (0.3,0.4,0.5) (0.5,0.6,0.7) (0.6,0.7,0.8)


3-5- تفکيک اطلاعات به مجموعه هاي آموزش و آزمايش
بديهي است که اطلاعات جمع آوری شده در مرحله قبل بايد شامل کليه اطلاعات مفيد و مؤثر در تصميم گيري باشد. همچنين اين اطلاعات بايد در يکجا جمع آوري شده و مجموعه هاي آموزش و تست به صورت تصادفي از بين آنها انتخاب شوند[ ] .فرآيند آموزش داده به شبکه عصبي شامل توجه کردن به همه اطلاعات سودمند و مفيد درباره آن مسئله مي باشد و استفاده نمودن از اين اطلاعات به منظور پيش گويي نمودن يک رفتار يا مشخصات ديگر مي باشد. بنابراين براي توليد نمودن مجموعه‌هاي آموزش و آزمايش بايد همه اطلاعات را در نظر گرفت. درحالت کلي براي شبکه‌هاي عصبي، مجموعه آموزش ايده‌آل را براي هر کدام از خروجي‌هاي ممکن ايجاد کنند. ولي اين موضوع غالباً امکان پذير نيست. بر اين اساس محققان در مسايل شبکه هاي عصبي 30-20 درصد از کل داده ها را به عنوان مجموعه آزمايش و 80-70 درصد را به عنوان مجموعه آموزش در نظر مي گيرند[ ، ]. در اين مقاله 75 درصد (300 مورد) براي مجموعه آموزش و 25 درصد (100 مورد) داده‌ها براي مجموعه تست استفاده شده است.
4- انتخاب معماري مناسب براي شبکه
شبکه هاي پرسيترون چند لايه با آموزش پس انتشار عموماً به عنوان نمونه اي از شبکه هاي استاندارد براي مدل‌سازي پيش بيني و طبقه بندي در نظر گرفته مي شوند. گزينش يک معماري بهينه در شبکه هاي عصبي، يکي از حوزه هاي تحقيقاتي است که هنوز هم محققان در مورد آن در حال پژوهش مي باشند و به طور کلي محققان بر روي معماري ايده آل شبکه توافق ندارند و در مورد تعداد لايه مياني و نرون‌هاي داخل هر لايه، نظرات متفاوتي وجود دارد. به عنوان مثال کاسترا (Kaastra) و ميلتون (Milton) در تحقيقات خود نشان دادند که وجود يک لايه مياني در شبکه هاي عصبي قادر است غالب توابع و مسائل را به شيوه اي مناسب مدل‌سازي نمايد. همچنين در اين تحقيق نشان دادند که تعداد نرون اين لايه بهتر است حداکثر برابر ريشه دوم حاصل ضرب تعداد نرون ورودي در تعداد نرون خروجي باشد [ ]. نحوه کار شبکه عصبي پرسپترون چند لايه با آموزش پس انتشار، اساساً از دو مسير اصلي تشکيل مي شود. در مسير رفت بردار ورودي به شبکه اعمال و تأثيرهای آن از طريق لايه هاي مياني به لايه هاي خروجي انتشار مي يابد. بردار خروجي تشکيل يافته در لايه خروجي پاسخ واقعي شبکه را تشکيل مي دهد. در اين مسير پارامترهاي شبکه ثابت و بدون تغيير در نظر گرفته مي شوند. در مسير برگشت پارامترهاي شبکه تغيير و تنظيم مي شوند. اين تنظيمات مطابق با قانون اصلاح خطا انجام مي گيرد. بردار خطا برابر اختلاف بين بردار پاسخ مطلوب و پاسخ واقعي مي باشد. مقدار خطا پس از محاسبه در لايه خروجي از طريق لايه هاي شبکه، در کل شبکه توزيع مي شو. در اين توزيع خطا، پارامترهاي شبکه طوري تنظيم مي شود که پاسخ واقعي شبکه به پاسخ مطلوب نزديکتر شود. براي تعيين معماري شبکه بايد توابع فعاليت نرون‌ها، قواعد يادگيري، تعداد لايه هاي مخفي، تعداد نرون‌ها در هر لايه و نرخ يادگيري در هر لايه مشخص شود.
در صورتي‌که مسئله درگير يادگيري رفتاري، حدوداً ميانگين را داشته باشد، توابع فعاليت حلقوي بهترين کار را انجام مي‌دهد. در صورتي که مسئله درگير يادگيري، انحرافات از ميانگين را داشته باشد در اين حالت توابع تانژانت هذلولي بهترين کار را انجام مي دهد. با توجه به تابع، خروجي مسئله ارزيابي و خوشه بندي اعتبار مشتريان در فاصله صفر و يک مي باشد. در اين مقاله از تابع فعاليت حلقوي استفاده شده است.
قاعده اصلي يادگيري به وسيله روهل هارت تحت عنوان قاعده دلتا ارائه گرديد. اين قاعده يادگيري شامل سه مرحله محاسبه خروجي‌ها، مقايسه خروجي واقعي با خروجي مطلوب و تعديل کردن وزن‌ها و مقادير باياس با تکرار پردازش مي باشد. در اين عمليات تفاوت بين خروجي حقيقي و مطلوب از طريق تعديل وزن‌ها و مقادير باياس حداقل مي شود [ ].
موضوع اصلي در معماري شبکه تعيين تعداد لايه مياني و تعداد نرون در هر لايه مخفی مي باشد. اگر بيشتر از يک لايه مخفي داشته باشيم زمان يادگيري افزايش مي يابد، الگوريتم يادگيري پيچيده تر و محاسبات سنگين تر مي شود. همچنين تعداد کمتر نرون در هر لايه مخفي باعث تعميم بهتر شبکه به مسائل جديد مي باشد. وجود يک لايه مخفي مي تواند کليه توابع تبديل را با الگوريتم هاي ساده يادگيري شبيه سازي کند [26].
در اين مقاله براي تعيين تعداد لايه از روش سازنده استفاده شده است. در اين روش ورودي‌ها مستقيماً به خروجي متصل مي شوند. وزن‌ها را آموزش داده تا اينکه خطا به مقدار ثابتي برسد. در مرحله بعد يک لايه مخفي با يک نرون ايجاد و دوباره عمليات آموزش را تکرار مي کنيم. افزايش تعداد لايه هاي مخفي و تعداد نرون‌هاي آنها متوقف مي شود که با افزايش تعداد لايه نرون در جواب‌ها بهبودي حاصل نشود. در اين صورت آخرين لايه يا نرون مخفي اضافه شده حذف مي شود. در اين مقاله کمترين خطاي شبکه با يک لايه مخفي داراي پنج نرون حاصل شده است. اين شبکه همچنين داراي 40 نرون ورودي و يک نرون خروجي مي باشد. نکته مهم اين است که معماري به دست آمده بر نمودار فرآيند تحليل سلسله مراتبي در شکل2 انطباق دارد. يعني تعداد نرون‌ها در لايه مياني برابر تعداد خوشه هايي است که مي توان عوامل فرعي را در آن خوشه ها، دسته‌بندي نمود.
نرخ يادگيري آخرين کليد تصميم گيري مي باشد. اکثراً از نرخ هاي يادگيري بزرگ و نزديک به يک شروع مي کنند. اگر گراف خطا در لايه خروجي داراي تغييرات سطح زيادي به صورت افزايش يا کاهش باشد مشخص مي شود که نرخ يادگيري مورد استفاده بهينه است. و بايد آن را براي همه لايه ها به يک نسبت کاهش داد[23،24]. که اين مقاله نرخ يادگيري در ابتدا 9/0 فرض شده است. سپس به دليل سطح زياد تغييرات در لايه خروجي اين نرخ را کاهش داده تا اينکه در نرخ يادگيري 7/0 گراف خطا بهترين وضعيت را نشان داده است. نمودار شبکه عصبي مورد نظر در شکل4 نشان داده شده است.

شكل 4:نمودار شبكه عصبي

5- اطلاعات مسئله جهت آموزش شبکه عصبي
آموزش شبکه عصبي شامل ارائه يک مجموعه اطلاعات، از طريق تطبيق وزن‌ها و مقادير باياس براي توليد خروجي مطلوب به ازاي هر ورودي مي باشد. انتخاب معماري/ ساختار شبکه همانند انتخاب شرايط آغازين مناسب، زمان و اطلاعات مورد نياز براي آموزش شبکه را کاهش مي دهد. بنابراين ساختار مناسب مهم است و براي انجام اين کار نياز به دقت فراوان است. شبکه مورد نظر اين مقاله که به روش سازنده و AHP به دست آمده است داراي 40 ورودي و يک خروجي و يک لايه مياني داراي پنج نرون مي باشد. اوزان اوليه شبکه عصبي نيز به روش تصادفي و AHP مورد تحليل قرار گرفته و در نهايت اوزان روش AHP به دليل کاهش زمان و اطلاعات مورد نياز آموزش استفاده شده اند. به ازاي هر مجموعه ورودي خروجي مي تواند داراي يکي از حالات خيلي خوب، خوب، متوسط، ضعيف و خيلي ضعيف باشد.
هر خروجي به صورت يک عدد فازي مي باشد. اين نتيجه بايد به يک عبارت کلامي فوق تبديل شود. مراحل تبديل اعتبار هر مشتري به هر يک از عبارات کلامي :
1-تعيين ميزان اختلاف عدد فازي اعتبار مشتري با هر يک از عبارات کلامي

2- انطباق عدد فازي اعتبار مشتري به عبارات کلامي

3- تعيين نوع مشتري با قواعد تصميم گيري





6- آموزش، آزمايش و اجراي شبکه
اولين مرحله در آموزش شبکه، تعيين مقدار اوليه پارامترهاي شبکه عصبي مي باشد. ناگفته پيدا است که يک انتخاب مناسب، مي تواند کمک بزرگي در همگرايي سريعتر الگوريتم آموزش را فراهم کند. از اينرو در اولين قدم بايد مقادير اوليه پارامترها را براي اجزاء شبکه عصبي فراهم نماييم. پارامترهاي اوليه در هر شبکه عصبي شامل نرخ يادگيري، مقادير باياس و وزن هر يک از ورودي‌ها مي باشد. در اين مقاله براي نرخ يادگيري مقدار 7/0 و براي مقادير وزني بردارهاي ورودي از اوزان حاصل از روش AHP استفاده نموده و مقادير باياس را به صورت تصادفي در فاصله صفر و يک انتخاب نموده ايم. شبکه عصبي در دو حالت استفاده از اوزان AHP و تصادفي براي متغيرهاي ورودي مورد مقايسه قرار گرفت. نتايج نشان داد که استفاده از اوزان AHP باعث ايجاد سرعت و دقت بيشتر در جواب مي شود.
دومين مرحله آموزش، به کار بستن يک ورودي و محاسبه خروجي مي باشد. در اين مرحله مقدار هر متغير ورودي در وزن آن متغير ضرب مي شود. سپس واحد جمع کننده نرون، همه نتايج ورودي وابسته به هر نرون را با هم جمع مي کند. اين حاصل جمع به مقدار حاصلضرب يک متغير در وزن خودش افزوده مي شود. فرمول‌هاي مورد استفاده در اين مرحله به صورت زير مي باشند.


به طوري که مجموع ورودي‌هاي مربوط به نرون j در لايه مخفي مي باشد. ورودي به نرون در مرحله p، وزن مقادير ورودي به نرون j و مقدار باياس نرون j در لايه مخفي مي باشد. به همين مجموع ورودي‌هاي مربوط به نرون k ام لايه خروجي مي باشد. بنابراين ورودي به نرون در مرحله P، وزن مقادير ورودي به نرون k و مقدار باياس نرون k در لايه خروجي مي باشد.
براي توليد خروجي از طريق هر نرون، مجموع وروديها ( ) به تابع تبديل سپرده مي شود. اين تابع تبديل مجموع ورودي‌ها را به عددي در بازه صفر و يک تبديل مي کند.

در صورتي که مقدار خروجي واقعي نرون و مقدار ايده آل آن مساوي نباشد يک پيام خطا داده مي شود. در اين مرحله شبکه با يک حرکت رو به عقب و اصلاح مقادير باياس و وزن‌ها تلاش مي کند تا خطا را کاهش داده يا حذف کند.
مرحله سوم محاسبه خطا مي باشد. براي محاسبه خطاي لايه خروجي از ميانگين مجموع مربعات خطا (MSE) استفاده مي‌شود.

به طوريکه خروجي ايده آل براي نرون K در لايه خروجي و مرحله P و خروجي واقعي نرون K در لايه خروجي و مرحله P است.
اگر خطايي در لايه خروجي تشخيص داده شود با تغيير مقادير وزني و باياس بايد تا حد امکان خطاي خروجي را کاهش داد. ساده‌ترين و کاراترين روش بروز رساني وزن‌هاي شبکه استفاده از تندترين شيب (Steepest Descent) در جهت بردار گراديان مي باشد.

مقدار خروجي واقعي و مقدار خروجي مطلوب مي باشد.
بعد از مرحله آموزش نوبت به آزمايش شبکه مي رسد. در مرحله آزمايش هيچگونه تصحيح خطايي صورت نمي گيرد. اگر شبکه در مدت زمان آزمايش پاسخ صحيح بدهد آنگاه کار تمام شده است وگرنه بايد آموزش از نو آغاز شود. در اين مقاله شبکه با اوزان AHP در 20 مرحله و بدون اوزان AHP در 250 مرحله آموزش داده شده و به حالت بهينه رسيده است.
7- يك نمونه مثال عددي:
در اين بخش براي يک مثال موردي عمليات مسير رفت و برگشت، محاسبات توابع تبديل و نحوه توزيع و اصلاح اوزان آموزش شبکه عصبي به طور کامل بيان مي شود. فرض کنيد عوامل فرعي براي يک مشتري بعد از تکميل پرسش نامه ، مصاحبه و تحقيقات به صورت جدول (3) مي باشد.
جدول 3: اطلاعات ورودی یک یمشتری
سوابق شغلی و تحصیلی عوامل امکان پذیری مشخصات مشتری مالی و اقتصادی مدیریت
J1= خوب F1= خوب C1= خوب E1= خوب M1=متوسط
J2= خوب F2= خوب C2= خوب E2= خوب M2=متوسط
J3= خوب F3= متوسط C3= خوب E3= خوب M3=عالی
J4= خوب F4= خوب C4= متوسط E4= خوب M4= متوسط
J5= متوسط F5= خوب C5= متوسط E5= متوسط M5= متوسط
J 6= عالی F6= متوسط C6= متوسط E6= خوب M6=خوب
J 7= ضعیف F7= متوسط C7=ضعیف E7= ضعیف M7= خوب
J 8= ضعیف F8= خوب C8= خوب E8= ضعیف M8= خوب
اعداد فازي جدول (3) به کمک (1) معلوم و در هر يک از ستونهاي جدول (2) توسط رابطه ضرب و سپس با هم جمع مي شوند. حاصل عمليات فوق در سطر اول جدول (4) آمده است. اين اعداد در تابع تبديل قرار گرفته و سطر سوم جدول (4) را تشکيل مي دهد.
جدول (4) : نتايج خروجي شبکه عصبي فازي
رديف سوابق شغلي و تحصيلي عوامل امکانپذيري مشخصات مشتري مالي و اقتصادي مديريت
1





2






اعداد فازي سطر دوم جدول (4) در اعداد فازي سطر اول جدول (2) ضرب و سپس با هم جدا مي شوند. حاصل عمليات به صورت عدد فازي به وجود مي آيد. اين عدد فازي در تابع قرار گرفته و به صورت تبديل مي شود. اين عدد فازي با توجه به رابطه قسمت (5) بايد به يک عبارت کلامي تبديل شود.





با توجه به انتخاب کمترين اعداد فوق وضعیت خروجي مشتري "عالي" مي باشد. حال اين وضعيت بايد با وضعيت مواقعي که مشتري خوب بوده مقايسه شود.

براي تعديل و اصلاح اوزان از سه قاعده زير استفاده شده است. اين سه قاعده بيانگر اين موضوع است که اگر نتيجه حاصل از واقعيت بالاتر باشد اوزان کاهش مي يابد و اگر پايين تر باشد اوزان افزايش مي يابد و در غير اين صورت تغيير نمي کند.
الف )
ب )
ج)
در اين حالت با توجه به اينکه وضعيت تخميني برابر "عالي" و وضعيت واقعي برابر "خوب" مي باشد، حالت (ب) رخ داده است بنابراين مقدار اوزان جديد از رابطه محاسبه مي شود. یعني مقدار وزني بايد مقداري کمتر شود تا نتايج پیش بینی و به واقعيت نزديک تر شود.
در اين مرحله خطاي موجود بصورت سلسه مراتبي در شبکه عصبي بصورت يک مسير برگشت به عقب توزيع مي شود:
مديريت : 0.042(0.1,0.2,0.3)=(0.004,0.008,0.012)
مالي و اقتصادي : 0.042(0.25,0.3,0.35)=(0.01,0.012,0.015)
مشخصات مشتري : 0.042(0.2,0.25,0.3)=(0.008,0.01,0.012)
امکان پذيري : 0.042(0.1,0.15,0.2)=(0.004,0.006,0.008)
سوابق شغلي و تحصيلي : 0.042(0.15,0.2,0.25)=(0.006,0.008,0.01)
در مرحله دوم توزيع خطا بايد مقدار خطا را از سطح دوم به سطح سوم توزيع نمود. براي اينکار اعداد فازي (0.012، 0.008، 0.004) ، ( 0.015، 0.012، 0.01) ، (0.012، 0.01، 0.008) ، (0.008، 0.006، 0.004) ، (0.01، 0.008، 0.006) را به ترتيب در ستون هاي اول ، دوم، سوم ، چهارم و پنجم ضرب مي کنيم. بعنوان مثال توزيع خطا براي ورودي بصورت زير مي باشد.
J1M: (0.004, 0.008, 0.012)(0.2,0.25,0.3)=(0.001,0.002,0.004)
J1E: (0.01,0.012,0.015) (0.25,0.3,0.35)=(0.002,0.004,0.005)
J1C: (0.008,0.01,0.012) (0.2,0.3,0.4)=(0.002,0.003,0.005)
J1F: (0.004,0.006,0.008) (0.1,0.15,0.2)=(0.0004,0.0009,0.002)
J1J: (0.006,0.008,0.01)(0.1,0.2,0.3)=(0.0006,0.002,0.003)
تعديل وزن ها به کمک رابطه بدست مي آيد. بعنوان مثال مدیريت در سطح اول بصورت زير تعديل مي شود.

اين مثال در حل 20 مرحله تکرار به جواب مطلوب رسيده است.
8- نتايج و تحقيقات آتي
تلفيق شبکه عصبي و فرآيند تحليل سلسله مراتبي در خوشه بندي اعتباري مشتريان نويد بخش دستيابي به نتايج بهتر در پيش بيني رفتار مشتريان با اطلاعات، زمان و هزينه کمتر مي باشد. پژوهش حاضر با بکارگيري شبکه عصبي فازي و AHP براي خوشه بندي اعتباري مشتريان در بانک ملي ايران، علاوه بر نشان دادن شبکه عصبي در مدل‌سازي رفتار مشتريان در رابطه درجه اعتبار آنها، نشان داد كه علاوه بر ترکيب شبکه عصبي و AHP، باعث ايجاد جواب‌هاي بهتر مي شود. در اين تحقيق با استفاده از اوزان و فرآيند تحليل سلسلسه مراتبي در معماري و آموزش شبکه عصبي قابليت و نتايج شبکه عصبي به طور قابل توجهي بهبود يافته است. توانايي شبکه عصبي در مدل‌سازي توابع مختلف، در کنار توانايي يادگيري باعث شده که شبکه عصبي و AHP باعث افزايش سرعت و دقت شبکه عصبي شده است. در اين تحقيق از نمودار فرآيند تحليل سلسله مراتبي در معماري شبکه و از اوزان حاصل از AHP به عنوان اوزان اوليه در شبکه عصبي استفاده شده است. انطباق تعداد نرون در لايه مياني با تعداد خوشه هايي که مي توان عوامل فرعي را در آن دسته بندي نمود و تحليل حساسيت براي يافتن ميزان تأثير هر يک از مؤلفه هاي ورودي بر روي خروجي به عنوان تحقيقات آن پيشنهاد مي شود.
9- منابع و مأخذ :

نرم افزار بودجه ريزي عملياتي الماس

اين نرم افزار امکانات زیر را در اختيار کاربر قرار مي دهد: جهت دانلود بروشور نرم افزار روی لینک زیر کلیک نمایید:

دانلود بروشور شرکت

جهت اطلاع از فعالیتها و خدمات شرکت و دریافت بروشور گروه مشاوران پنکو روی لینک زیر کلیک نمایید:

فيلم هاي آموزشي

مجموعه فیلمهای آموزشی محاسبه قيمت تمام شده ، بودجه ريزي مبتنی بر عملکرد را از طریق آدرس زیر دانلود نمایید: